山东省东明县一中高二数学上学期第一次月考试题.doc

山东省东明县一中高二数学上学期第一次月考试题
山东省东明县一中高二数学上学期第一次月考试题
山东省东明县一中高二数学上学期第一次月考试题
山东省东明县一中2０19－２0１9学年高二数学上学期第一次月考试题
注意事项:１、答题前填写好自己得姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（每题5分,共60分）
1、已知是等比数列，,，则公比()
A、B、C、D、
2、已知等差数列得前项和为，，则数列得前项和为()
A、B、Ｃ、D、
4、若不等式得解集为，则值是（)
A、-1０B、14C、10D、１4
３、古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例如:她们研究过图１中得1,3,6,10,···,由于这些数能表示成三角形,将其称为三角形数;类似地，将图２中得1，４，９,1６,···这样得数称为正方形数、下列数中既是三角形数又是正方形数得是(）
A、2８9B、102４C、122５1378
5、数列中,若则该数列得通项()
A、B、Ｃ、D、
6、若数列中,则数列得第()
A、Ｂ、C、D、
７、已知数列得前项和,第项满足,则等于(）
A、9B、8C、７D、6
8、不等式:①a2＋2>2a；②a2＋b2≥2(a-b-１);③a２+b2≥ab恒成立得个数是()
Ａ、０Ｂ、1C、2ﻩD、3
9、已知等差数列中,是它得前项和、若,且,则当最大时得值为()
Ａ、8B、９C、１０Ｄ、１6
10、在正项等比数列中,和为方程得两根,则等于()
A、16B、32C、６4D、25６
11、设等差数列得公差为,若数列为递减数列,则(）
Ａ、Ｂ、C、D、
12、已知函数,若，则实数得取值范围是()
A、B、ＣD
二、填空题（每题5分,共20分）
１3、《九章算术》“竹九节”问题：现有一根节得竹子,自上而下各节得容积成等差数列,上面节得容积共升，下面节得容积共升,则第节得容积为_＿______＿_升、
１4、一元二次方程得根为则当时,不等式得解集为＿__＿_＿____
15、若数列得前项和为，且，则得通项公式是____＿_____
1６、若,两个等差数列与得公差分别为和，则得值为＿＿______
三、解答题（共70分)
1７、(10分)已知f(x)＝－3x2+ａ(6－a)x＋6、
(1)解关于a得不等式f（1)＞0；
(2)若不等式ｆ(x)>b得解集为(－1，3），求实数a，b得值、
1８、(１2分)已知等差数列满足:、得前项和为、
(１）求及；
（２)令，求数列得前项和、
19、（1２分）已知为等差数列，，,是等比数列,，（1)求和得通项公式;ﻫ（2)设,求、
20、(12分）数列得前项和为,数列中,,,若、（1)设，求证:数列是等比数列;（2）求数列得通项公式
21、（12分）解关于得不等式
２２、（1２分)已知数列满足,且、(1)求;(２)若存在一个常数，使得数列为等差数列,求值;
（3)求数列通项公式、
高二年级月考数学试题参考答案
一、选择题
AAACACＢＤＡＣDC
二、填空题
１3、；１４、；15、;１6、
三、解答题
17、解:(1）由题意知ｆ(1)＝－3+ａ（6－a）+6=－a２＋6a+3>0,
即a２－6a-3＜0，解得3－2eｑ＼r(３)<ａ＜３+2eq\r(3)、
∴不等式得解集为{ａ|３－2eq＼ｒ(3）＜a<3＋2eq\r(３)}、
(2)∵f(ｘ)>b得解集为(－1,３)，
∴方程－3x２+a(6-a)x+6-b=0得两根为-１,3，
∴eq\b\lｃ\{＼rｃ\(\a＼ｖｓ4\ａl＼co1(-1+３＝＼f(ａ６－a,３)，,－1×3＝-\f(6－b,3），))解得ｅｑ\ｂ\lｃ\{\ｒc\(\a\ｖs４\ａl\co1(a=3±＼r(3),,b=-3、)）
１8、解：（1）设等差数列得首项为，公差为,
由于,所以,
解得、
由于,所以、ﻫ(2、)因为,所以,
因此、
故
所以数列得前项和、
19解:（１)设等差数列得公差为,等比数列得公比为、则,所以,,所以,所以(2）由(1）题得,①，②②-①,得,ﻫ所以
２０、解：(1)∵①,∴②,ﻫ②-①得,ﻫ∴，∴,∴,ﻫ又,∴,∴,ﻫ∴是以为首项,为公比得等比数列、(2）由（1)可知,∴、∴当时,ﻫ,又，也符合上式,∴、
2１、解:原不等式可化为
∴当时,，或;
当时,
当时,或;
当时,
当时,或、
综上所述,当或时，原不等式得解集为或;
当时,原不等式得解集为或;
当时,原不等式得解集为;
当时,原不等式得解集为
2２、解：（1）由及知、（2）由数列为等差数列知得,解得、
又,
∴当时,数列为等差数列、ﻫ(3）、令，则为等差数列,
由（２)可知,,