学校月月考卷.docx

1．如图所示，倾角为30°的粗糙斜面轨道AB与半径R=0．4m的光滑轨道BDC在B点平滑相连，两轨道处于同一竖直平面内，O点为圆轨道圆心，DC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高，E、O两点等高．∠BOD=30°，质量m=2kg的滑块从A点以速度v0（未知）沿斜面下滑，刚好能通过C点，滑块与斜面AB间动摩擦因数，g取10m/s2．求：

（1）滑块经过E点时对轨道的压力；
（2）滑块从A点滑下时初速度v0的大小．
2．如图所示，光滑水平面上的A物体以初速度v0去撞击静止的B物体，B物体上固定一质量不计的轻质弹簧。已知A物体的质量为m1，B物体的质量为m2。A物体在O点处开始压缩弹簧，此时刻设为0时刻，从开始压缩弹簧到将弹簧压缩至最短所用时间是t1，从弹簧最短到弹簧恢复到原长所用时间是t2。A、B始终沿同一直线运动。

（1）请画出弹簧弹力F随时间t变化的示意图，并求A物体在0~t1时间内所受到的合冲量。
（2）求弹簧被压缩到最短时所具有的弹性势能；
（3）若弹簧恢复原长时，A、B物体的动量恰好相等，求。
3．如图甲所示，在高h=0．8m的水平平台上放置一质量为Ｍ=1．0kg的小木块（视为质点），小木块距平台右边缘d=2m，以一定的水平初速度向右运动，在平台上运动的V2-x关系如图乙所示。最后，小木块从平台边缘滑出落在距平台右侧水平距离s=0．8m的地面上，g取10m/s2，求：

（1）小木块滑出时的速度；
（2）小木块在水平平台滑动过程中产生的热量。
4．如图所示，固定斜面的倾角θ=30°，物体A与斜面之间的动摩擦因数为，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点．用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m，B的质量为m，初始时物体A到C点的距离为L．现给A、B一初速度v0（）使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点．已知重力加速度为g，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求：

（1）物体A向下运动刚到C点时的速度；
（2）弹簧的最大压缩量；
（3）弹簧中的最大弹性势能．
5．如图所示，，A放在水平地面上，B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上。用手拿住C，使细绳刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段细绳竖直、cd段细绳与斜面平行。已知A、B的质量均为m，斜面倾角为θ=37°，重力加速度为g，滑轮的质量和摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。C释放后沿斜面下滑，当A刚要离开地面时，B的速度最大。（sin37°=0．6，cos37°=0．8）

求：（1）从开始到物体A刚要离开地面的过程中，物体C沿斜面下滑的距离。
（2）物体C的质量。
（3）A刚离开地面时，C的动能。
6．如图所示，一个带电为+q质量为m的小球，从距地面高h处以一定的初速水平抛出，在距抛出点L（水平距离）处有根管口比小球稍大的竖直细管，管的上端口距地面h/2。为了使小球能无碰撞地通过管子（即小球水平速度为零掉入管子），可在管子上方整个区域内加一水平向左的匀强电场，求：

（1）小球的初速度
（2）应加电场的场强
（3）小球落地时的动能
7．如图，质量为m的小球放在质量为M的大球顶上，M的下端距地面的高度为h．现将二者同时无初速度释放，二者落下撞击地面后又弹起．已知该过程可视为M先与地面相碰，然后再立即与m相碰。假设所有的碰撞都是弹性的，且都发生在竖直轴上。若经过上述过程后，M的速度为零。空气阻力不计，重力加速度为g，求：

（1）的值；
（2）m弹起的高度是h的几倍．
8．如图所示，一物体从光滑斜面顶端由静止开始下滑。已知物体的质量m=0．50kg，斜面的倾角，斜面长度L=2．5m，重力加速度取。求：

（1）．物体下滑的全过程中重力做功的平均功率。
（2）．物体下滑的全过程中斜面的支持力对物体的冲量大小。
参考答案
1．（1），方向水平向（2）
【解析】
试题分析：（1）滑块刚好能通过C点，在C点由重力提供向心力，由牛顿第二定律得:
可得:
滑块从E到C过程，根据机械能守恒定律得
在E点，由牛顿第二定律得
联立解得
根据牛顿第三定律可知，滑块经过E点时对轨道的压力为，方向水平向左
（2）设AB长为L，则有Lsin30°=R+Rcos30°
可得
滑块从A到C过程，根据动能定理有：
代入数据解得：
考点：动能定理的应用；向心力．
【名师点晴】本题是机械能守恒定律、动能定理与向心力及几何知识的综合应用，关键要注意挖掘隐含的临界条件，知道小球通过竖直平面圆轨道最高点时，重力恰好提供向心力．
2．（1）见解析图；；（2）；（3）3。
【解析】
试题分析：（1）（8分）F-t图像如答图。

根据动量守恒定律，选向右为正方向m1v