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导数的概念及运算经典习题
1．曲线在点A（0,1）处的切线斜率为（）
A.1B.2C.D.
2．若曲线y＝在点(a，)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则a等于()
A．64B．32C．16D．8
3．已知点P在曲线y＝eq\f(4,ex＋1)上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是()
A．(0，eq\f(π,4))B．(eq\f(π,4)，eq\f(π,2))C．(eq\f(π,2)，eq\f(3π,4))D．[eq\f(3π,4)，π)
4．曲线y＝ex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为()
A.eq\f(9,4)e2B．2e2C．e2D.eq\f(e2,2)
5.若，则的解集为（）
7．若曲线f(x)＝x4－x在点P处的切线平行于直线3x－y＝0，则点P的坐标为________．
8．已知曲线C：y＝2x2，点A(0，－2)及点B(3，a)，从点A观察点B，要视线不被曲线C挡住，则实数a的取值范围是________．
10．求下列函数的导数：(1)y＝eq\f(1,5)x5－eq\f(4,3)x3＋3x2＋eq\r(2)；(2)y＝(3x3－4x)(2x＋1)；(3)y＝eq\f(x,1－x＋x2).
11．已知曲线y＝eq\f(1,6)x2－1与y＝1＋x3在x＝x0处的切线互相垂直，求x0的值．
12．设有抛物线C：y＝－x2＋eq\f(9,2)x－4，通过原点O作C的切线y＝kx，使切点P在第一象限．
(1)求k的值；(2)过点P作切线的垂线，求它与抛物线的另一个交点Q的坐标．
例1函数的导数.例2求的导数．
例3求下列函数的导数
例4求下列函数的导数（1）y=cosx（2）y=ln(x+)
例5设求.
例6求y=(x2－3x+2)2sin3x的导数.
1．求下函数的导数.
（1）（2）
(1)y=(5x－3)4 (2)y=(2+3x)5(3)y=(2－x2)3 (4)y=(2x3+x)2
2.(1)y=(2)y=(3)y=sin(3x－)(4)y=cos(1+x2)
⑴；⑵；⑶；⑷．
3求下列函数的导数
(1)y=sinx3+sin33x；（2）(3)
4.求的导数
5.函数y=的导数是（）
A. B. C.－ D.－
6.函数y=sin（3x+）的导数为（）
A.3sin（3x+） B.3cos（3x+）
C.3sin2（3x+） D.3cos2（3x+）
7曲线在x=2处的导数是12，则n=（）
A.1 B.2 C.3D.4
8.函数y=cos2x+sin的导数为（）A.－2sin2x+ B.2sin2x+C.－2sin2x+ D.2sin2x－
9.过点P（1，2）与曲线y=2x2相切的切线方程是（）
A.4x－y－2=0B.4x+y－2=0C.4x+y=0D.4x－y+2=0
10.曲线y=sin3x在点P（，0）处切线的斜率为___________。
11.函数y=xsin（2x－）cos（2x+）的导数是。
12.函数y=的导数为。
13.。

例1、求在点处的切线方程.
例2、已知，求与直线垂直的切线方程.
例3、过原点做曲线的切线，求切线斜率和切线方程.
例4、求曲线过点的切线方程.
1.求过曲线上过点的切线方程.
2.求经过原点且与曲线相切的曲线方程.
3.求过曲线上一点的切线方程.
4.若直线与曲线相切，求的值.
5.已知函数在处的切线为，求与两坐标轴围成的的最小值.