导数的概念及运算练习题.doc

PAGE-2-课时作业导数的概念及运算一、选择题1．HYPERLINK"（高考资源网(%20)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家"[2011·江西卷]曲线在点A（0,1）处的切线斜率为（）A.1B.2C.D.2．(2010年全国Ⅱ)若曲线y＝在点(a，)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则a等于()A．64B．32C．16D．83．(2010年辽宁高考)已知点P在曲线y＝eq\f(4,ex＋1)上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是()A．(0，eq\f(π,4))B．(eq\f(π,4)，eq\f(π,2))C．(eq\f(π,2)，eq\f(3π,4))D．[eq\f(3π,4)，π)4．曲线y＝ex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为()A.eq\f(9,4)e2B．2e2C．e2D.eq\f(e2,2)6．(2010年江西高考)如图，一个正五角星薄片(其对称轴与水面垂直)匀速地升出水面，记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为S(t)(S(0)＝0)，则导函数y＝S′(t)的图象大致为()二、填空题7．若曲线f(x)＝x4－x在点P处的切线平行于直线3x－y＝0，则点P的坐标为________．8．已知曲线C：y＝2x2，点A(0，－2)及点B(3，a)，从点A观察点B，要视线不被曲线C挡住，则实数a的取值范围是________．9．(2011年广东省阳江市高三统一考试)已知f(x)，g(x)都是定义在R上的函数，且满足以下条件：①f(x)＝ax·g(x)(a>0，a≠1)；②g(x)≠0；③f(x)·g′(x)>f′(x)·g(x)，若eq\f(f1,g1)＋eq\f(f－1,g－1)＝eq\f(5,2)，则logax>1成立的x的取值范围是__________.三、解答题10．求下列函数的导数：(1)y＝eq\f(1,5)x5－eq\f(4,3)x3＋3x2＋eq\r(2)；(2)y＝(3x3－4x)(2x＋1)；(3)y＝eq\f(x,1－x＋x2).11．已知曲线y＝eq\f(1,6)x2－1与y＝1＋x3在x＝x0处的切线互相垂直，求x0的值．12．设有抛物线C：y＝－x2＋eq\f(9,2)x－4，通过原点O作C的切线y＝kx，使切点P在第一象限．(1)求k的值；(2)过点P作切线的垂线，求它与抛物线的另一个交点Q的坐标．