多元线性回归模型.docx

一、
1、C2、B3、A4、B5、A6、C7、B8、A9、A10、A11、C
12、D13、C14、C15、C16、D
二、
1、BD2、AD3、ABCDE4、BCDE5、AD
三、
1、在多元线性回归模型中，回归系数（j=1，2，……，k）表示的是当控制其他解释变量不变的条件下，第j个解释变量的单位变动对被解释变量平均值的影响，这样的回归系数称为偏回归系数。
2、“回归平方和”与“总离差平方和”的比值，用表示。
3、用自由度修正多重可决系数中的残差平方和与回归平方和。
4、对模型中被解释变量与所有解释变量之间的线性关系在总体上是否显著做出推断。
5、当其他解释变量不变时，某个回归系数对应的解释变量是否对被解释变量有显著影响做出推断。
6、假定各解释变量之间不存在线性关系，或者说各解释变量的观测值之间线性无关，在此条件下，解释变量观测值矩阵X列满秩
Rank(X)=k，此时，方阵X`X满秩，Rank(X`X)=k
从而X`X可逆，(X`X)存在。
7、正规方程组指采用OLS法估计线性回归模型时，对残差平方和关于各参数求偏导，并令偏导数为零后得到的一组方程，其矩阵形式为。
四、
1、在多元回归分析中，为了寻找有效的参数方法及对模型进行统计检验，需要对模型中的随机扰动项和解释变量做一些假定。多元线性回归模型的基本假定条件有以下几种：
1）零均值假定
2）同方差和无自相关假定
3）随机扰动项与解释变量不行关假定
4）多重共线性假定
5)正态性假定
2、1）线性性质；2）无偏性；3）最小方差性。
3、随着模型中解释变量的增加，多重可决系数的值会变大。当解释变量相同而解释变量个数不同时，运用多重可决系数去比较两个模型的拟合优度会带来缺陷。用自由度去校正所计算的变差，可以纠正解释变量个数不同引起的对比困难，为此可以用自由度去修正多重可决系数中的残差平方和与回归平方和，从而引入修正可决系数。
4、
5、在一元回归模型中，F检验与t检验等价，即F=
6、在多元模型中，F检验与T检验的作用不同，具体表现在：F检验是检验整个方程，即所有解释变量联合起来对被解释变量的影响，但并未说明各个解释变量对被解释变量的影响；而t检验是检验当其他解释变量不变时，单个解释变量对被解释变量的影响。
五、
1、错误。多元线性回归模型是指对于各个回归参数而言是线性的。
2、错误。可能为负，此时规定=0.
3、正确。多重可决系数和修正可决系数是随抽样而变动的随机变量。
4、错误。总离差平方和TSS反映了被解释变量观测值总变差的大小。
5、错误。多重可决系数是介于0和1之间的一个数。
6、错误。在无多重共线性假定下解释变量观测值矩阵X列满秩。
六、
1、（1）由模型估计结果可看出：旅行社职工人数和国际旅游人数均与旅游外汇收入正相关。在假定其它变量不变的条件下，旅行社职工人数增加1人，旅游外汇收入平均将增加0.1179百万美元；在假定其它变量不变的条件下，国际旅游人数增加1万人次，旅游外汇收入平均增加1.5452百万美元。
（2）取，查表得
因为3个参数t统计量的绝对值均大于，说明经t检验3个参数均显著不为0，即旅行社职工人数和国际旅游人数分别对旅游外汇收入都有显著影响。
（3）取，查表得，由于，说明旅行社职工人数和国际旅游人数联合起来对旅游外汇收入有显著影响，线性回归方程显著成立。
2、(1)样本量为：15
(2)RSS=TSS-ESS=66042-65965=77
(3)ESS的自由度是3，RSS的自由度是11
(4)
(5)进行显著性检验（t-检验），假如自变量的系数显著不为0时，表明自变量对因变量是有影响的；假如自变量的系数显著为0时，表明自变量对因变量是无影响的。
3、=1\*GB2⑴

=2\*GB2⑵

其中：
同理，可得：，
拟合优度为：

=3\*GB2⑶，查表得
，得到
，得到
，

=4\*GB2⑷，
，查表得临界值为
则：

=5\*GB2⑸所有的部分系数为0，即：,等价于

方差来源平方和自由度平方和的均值来自回归65963.018232981.509来自残差79.2507126.6042总离差66042.269，，临界值为3.89
值是显著的，所以拒绝零假设。
七、
1、偏回归系数2、假定随机扰动项互不相关且方差相同3、残差平方和
4、最佳线性无偏5、正态分布6、可自由变化的样本观测值的个数7、F检验8、t检验9、各个解释变量给定样本以外数值Xf(1,X2f,X3f,…Xkf)的条件下，对预测期被解释变量Y的平均值Yf进行估计10、最小二乘的参数估计量是被解释变量观测值Yi的线性组合