剪切习题答案.docx

第3章剪切
主要知识点：（1）剪切与挤压的概念；
（2）剪切与挤压的实用计算。
（a）

(b)

1.如图所示为测定圆柱试件剪切强度的实验装置，已知试件直径d=20mm，剪断时的压力F=470kN，试求该材料的抗剪强度极限。

图6-1

解：由销钉受力图（题6-1a）可见，销钉具有两个剪切面mm和nn，应用截面法（题6-1b），由平衡条件得剪力FQ=F/2=235kN。
圆柱试件的抗剪强度极限

2.车床的传动光杆装有安全联轴器，如图所示。当超过一定载荷时，安全销即被剪断。已知安全销的平均直径为5mm，材料为45钢，其抗剪强度极限=370MPa，求安全联轴器所能传递的最大力偶矩。
解：

3.如图所示，螺栓受拉力F作用，材料的许用切应力为[]、许用拉应力为[]，已知[]=0.7[]，试确定螺栓直径d与螺栓头高度h的合理比例。

解：螺钉的剪切面面积
剪切强度条件：
拉伸强度条件：
由已知条件：

4.如图所示，冲床的最大冲力为400kN，冲头材料的许用应力[]=440MPa,被冲钢板的剪切强度极限=360MPa。试求在此冲床上，能冲剪圆孔的最小直径和钢板的最大厚度t。
解：由于钢材挤压许用应力[]大于压缩许用应力[]，
所以对冲头按照压缩强度计算其最小直径。
由于冲孔的冲剪力，故

取dmin=34.0mm。

图6-4
剪切面是钢板内被冲床冲出的圆饼体的柱形侧面，如题5-4b图所示，其面积为。冲孔的冲剪力，故当被冲剪圆孔为最小直径dmin时，钢板的最大厚度

取t=10mm。

5.某数控机床电动机轴与皮带轮用平键联接如图示。已知轴的直径d=35mm，平键尺寸bhL=10mm8mm60mm，所传递的扭矩M=46.5Nm，键材料为45号钢，其许用切应力为[]=60MPa，许用挤压应力为[bs]=100MPa；带轮材料为铸铁，许用挤压应力为[bs]=53MPa，试校核键联接的强度。

(a)

解：1）计算作用于键上的力
取轴和键一起为研究对象，进行受力分析如图a

2）校核键的剪切强度
剪切面积A=bl

所以，剪切强度足够。
3）校核键联接的挤压强度
挤压面积

注意：轮毂的材料铸铁的许用挤压应力较低，应依此作为核算的根据！
所以，挤压强度足够。
综述，整个键的联接强度足够。