剪切挤压练习题.docx

剪切挤压经典练习题
例3-1图3-4中，已知钢板厚度，其剪切极限应力。若用冲床将钢板冲出直径的孔，问需要多大的冲剪力?

图3-4

解剪切面就是钢板内被冲头冲出的圆柱体的侧面，如图3-4b所示。其面积为

冲孔所需的冲力应为

例3-2图3-5a表示齿轮用平键与轴联接(图中只画出了轴与键，没有画齿轮)。已知轴的直径，键的尺寸为，传递的扭转力偶矩，键的许用应力，。试校核键的强度。

图3-5

解首先校核键的剪切强度。将键沿截面假想地分成两部分，并把截面以下部分和轴作为一个整体来考虑(图3-5b)。因为假设在截面上的切应力均匀分布，故截面上剪力为

对轴心取矩，由平衡条件，得

故
，
可见该键满足剪切强度条件。
其次校核键的挤压强度。考虑键在截面以上部分的平衡(图3-5c)，在截面上的剪力为，右侧面上的挤压力为

由水平方向的平衡条件得
或
由此求得

故平键也符合挤压强度要求。
例3-3电瓶车挂钩用插销联接，如图3-6a所示。已知，插销材料的许用切应力，许用挤压应力，牵引力。试选定插销的直径。

图3-6
解插销的受力情况如图3—6b，可以求得

先按抗剪强度条件进行设计

即

再用挤压强度条件进行校核

所以挤压强度条件也是足够的。查机械设计手册，最后采用的标准圆柱销钉。
例3-4图3-7a所示拉杆，用四个直径相同的铆钉固定在另一个板上，拉杆和铆钉的材料相同，试校核铆钉和拉杆的强度。已知，，，，，，。

图3-7

解根据受力分析，此结构有三种破坏可能，即铆钉被剪断或产生挤压破坏，或拉杆被拉断。
(1)铆钉的抗剪强度计算
当各铆钉的材料和直径均相同，且外力作用线通过铆钉组剪切面的形心时，可以假设各铆钉剪切面上的剪力相同。所以，对于图3-7a所示铆钉组，各铆钉剪切面上的剪力均为

相应的切应力为

(2)铆钉的挤压强度计算
四个铆钉受挤压力为，每个铆钉所受到的挤压力为

由于挤压面为半圆柱面，则挤压面积应为其投影面积，即

故挤压应力为

(3)拉杆的强度计算
其危险面为1-1截面，所受到的拉力为F，危险截面面积为，故最大拉应力为

根据以上强度计算，铆钉和拉杆均满足强度要求。
习题
3-1试校核图示联接销钉的抗剪强度。已知，销钉直径，材料的许用切应力。若强度不够，应改用多大直径的销钉？

题3-1图
3-2在厚度的钢板上，冲出一个形状如图所示的孔，钢板剪切极限应力，求冲床所需的冲力F。

题3-2图题3-3图
3-3冲床的最大冲力为，被剪钢板的剪切极限应力，冲头材料的，试求在最大冲力下所能冲剪的圆孔的最小直径和板的最大厚度。
3-4销钉式安全联轴器所传递的扭矩需小于300，否则销钉应被剪断，使轴停止工作，试设计销钉直径。已知轴的直径，销钉的剪切极限应力。
题3-4图
3-5图示轴的直径，键的尺寸，。键的许用切应力，许用挤压应力。若由轴通过键所传递的扭转力偶矩，试求所需键的长度。

题3-5图题3-6图

3-6木榫接头如图所示。，，。试求接头的剪切和挤压应力。
3-7图示凸缘联轴节传递的扭矩。四个直径的螺栓均匀地分布在的圆周上。材料的许用切应力，试校核螺栓的抗剪强度。

题3-7图
3-8厚度各为10mm的两块钢板，用直径的铆钉和厚度为8mm的三块钢板联接起来，如图所示。已知F＝280kN，，，试求所需要的铆钉数目。

题3-8图
3-9图示螺钉受拉力作用。已知材料的剪切许用应力和拉伸许用应力之间的关系为。试求螺钉直径与钉头高度的合理比值。

题3-9图
3-10两块钢板用7个铆钉联接如图所示。已知钢板厚度，宽度，铆钉直径。材料的许用应力，，。载荷试校核此接头的强度。

题3-10图
3-11用夹剪剪断直径为的铅丝。若铅丝的剪切极限应力为，试问需要多大的力F?若销钉的直径为，试求销钉内的切应力。

题3-11图