动载荷的概念及其分类.docx

第35讲教学方案
——动载荷（Ⅰ）

基
本
内
容

1.动载荷的基本概念极其分类;
2.动静法及其应用。
3.构件受冲击时的应力与变形计算（一）。
教
学
目
的

1.了解动载荷的基本概念极其分类。
2.掌握动静法的应用。
3.会计算构件作匀加速运动、匀角速度转动时的
强度计算。
初步了解构件受冲击时的动应力与动变形的
概念。
重
点
、
难
点
重点掌握动载荷的基本概念、动载系数的概念。
熟练掌握动静法解决构件的强度和刚度计算。
了解构件受冲击时的应力与变形计算。
难点是各种条件下的动载系数的计算方法。

教
学
安
排

本次教学计划学时：2学时。
通过工程实例了解动载荷作用下材料的抗力性能的变化。

第十四章动载荷
§14-1动载荷的概念及其分类
1．动载荷的概念
前面各章讨论的都是构件在静载荷作用下的应力、应变及位移计算。静载荷是指构件上的载荷从零开始平稳地增加到最终值。因加载缓慢，加载过程中构件上各点的加速度很小，可认为构件始终处于平衡状态，加速度影响可略去不计。动载荷是指随时间作明显变化的载荷，即具有较大加载速率的载荷。一般可用构件中材料质点的应力速率（）来表示载荷施加于构件的速度。实验表明，只要应力在比例极限之内，应变与应力关系仍服从胡克定律，因而，通常也用应变速率（）来表示载荷随时间变化的速度。一般认为标准静荷的，随着动载荷的增加，它对材料力学性能的影响越趋明显。对金属材料，静荷范围约在，如果，即认为是动载荷。
2．三类动载荷问题：
根据加载的速度与性质，有三类动荷问题。
一般加速度运动（包括线加速与角加速）构件问题，此时还不会引起材料力学性能的改变，该类问题的处理方法是动静法。
冲击问题，构件受剧烈变化的冲击载荷作用。大约在，它将引起材料力学性能的很大变化，由于问题的复杂性，工程上采用能量法进行简化分析计算。
振动与疲劳问题，构件内各材料质点的应力作用周期性变化。由于构件的疲劳问题涉及材料力学性能的改变和工程上的重要性，一般振动问题不作重点介绍，而将专章介绍疲劳问题。
§13-2构件作等加速运动时的应力计算
1．动应力分析中的动静法
加速度为a的质点，惯性力为其质量m与a的乘积，方向与相反。达朗贝尔原理指出，对作加速度运动的质点系，如假想地在每一质点上加上惯性力，则质点系上的原力系与惯性力系组成平衡力系。这样，可把动力学问题在形式上作为静力学问题处理，这就是动静法。2．等加速运动构件中的动应力分析
下面举例说明动静法在动应力分析中的应用。
例13-1一钢索起吊重物如图13-1，以等加速度a提升。重物的重力为P，钢索的横截面积为A，钢索的重量与P相比甚小而可略去不计。试求钢索横截面上的动应力。
解：钢索除受重力P作用外，还受动载荷（惯性力）作用。根据动静法，将惯性力加在重物上，这样，可按静载荷问题求钢索横截面上的轴力。
由静力平衡方程：

解得

从而可求得钢索横截面上的动应力为：

其中

是作为静载荷作用时钢索横截面上的应力，

是动荷系数。对于有动载荷作用的构件，常用动系数来反映动载荷的效应。
此时钢索的强度条件为

其中为构件静载下的许用应力。
3．等角速转动构件内的动应力分析
再以匀速旋转圆环为例说明动静法的应用。
例13-2图13-2中一平均直径为，壁厚为t的薄壁圆环，绕通过其圆心且垂直于环平面的轴作均速转动。已知环的角速度，环的横截面积A和材料的容重，求此环横截面上的正应力。
解：因圆环等速转动，故环内各点只有向心加速度。又因为，故可认为环内各点的向心加速度大小相等，都等于

沿环轴线均匀分布的惯性力集度就是沿轴线单位长度上的惯性力，即：

上述分布惯性力构成全环上的平衡力系。用截面平衡法可求得圆环横截面上的内力。的计算，可利用积分的方法求得方向惯性力的合力。亦可等价地将视为“内压”得：

求得
于是横截面上的正应力为：
其中：
v是圆环轴线上点的线速度。由的表达式可知，与圆环横截面积A无关。故要保证圆环的强度，只能限制圆环的转速，增大横截面积A并不能提高圆环的强度。