人教版高一必修2数学期末测试题.docx

期末测试题
考试时间：90分钟试卷满分：100分
一、选择题
1．点(1，－1)到直线x－y＋1＝0的距离是()．
A． B． C． D．
2．过点(1，0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是()．
A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0 C．2x＋y－2＝0 D．x＋2y－1＝0
3．下列直线中与直线2x＋y＋1＝0垂直的一条是()．
A．2x―y―1＝0 B．x－2y＋1＝0
C．x＋2y＋1＝0 D．x＋y－1＝0
4．已知圆的方程为x2＋y2－2x＋6y＋8＝0，那么通过圆心的一条直线方程是()．
A．2x－y－1＝0 B．2x＋y＋1＝0
C．2x－y＋1＝0 D．2x＋y－1＝0
5．如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为()．
（4）
（3）
（1）
（2）

A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台
C．三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台 D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台
6．直线3x＋4y－5＝0与圆2x2＋2y2―4x―2y＋1＝0的位置关系是()．
A．相离 B．相切
C．相交但直线不过圆心 D．相交且直线过圆心
7．过点P(a，5)作圆(x＋2)2＋(y－1)2＝4的切线，切线长为，则a等于()．
A．－1 B．－2 C．－3 D．0

8．圆A:x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0与圆B:x2＋y2―2x―6y＋1＝0的位置关系是()．
A．相交 B．相离 C．相切 D．内含
9．已知点A(2，3，5)，B(－2，1，3)，则|AB|＝()．
A． B．2 C． D．2
10．如果一个正四面体的体积为9dm3，则其表面积S的值为()．
A．18dm2 B．18dm2 C．12dm2 D．12dm2
11．如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角余弦值是()．
(第11题)

A． B． C． D．0
12．正六棱锥底面边长为a，体积为a3，则侧棱与底面所成的角为()．
A．30° B．45° C．60° D．75°
13．直角梯形的一个内角为45°，下底长为上底长的，此梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体表面积为(5＋)，则旋转体的体积为()．
A．2 B． C． D．
P
A
B
C
D
E
(第14题)
14．在棱长均为2的正四棱锥P－ABCD中，点E为PC的中点，则下列命题正确的是()．
A．BE∥平面PAD，且BE到平面PAD的距离为
B．BE∥平面PAD，且BE到平面PAD的距离为
C．BE与平面PAD不平行，且BE与平面PAD所成的角大于30°
D．BE与平面PAD不平行，且BE与平面PAD所成的角小于30°

二、填空题
15．在y轴上的截距为－6，且与y轴相交成30°角的直线方程是______________．
16．若圆B:x2＋y2＋b＝0与圆C:x2＋y2－6x＋8y＋16＝0没有公共点，则b的取值范围是________________．
17．已知△P1P2P3的三顶点坐标分别为P1(1，2)，P2(4，3)和P3(3，－1)，则这个三角形的最大边边长是__________，最小边边长是_________．
18．已知三条直线ax＋2y＋8＝0，4x＋3y＝10和2x－y＝10中没有任何两条平行，但它们不能构成三角形的三边，则实数a的值为____________．
19．若圆C:x2＋y2－4x＋2y＋m＝0与y轴交于A，B两点，且∠ACB＝90º，则实数m的值为__________．
三、解答题
20．求斜率为，且与坐标轴所围成的三角形的面积是6的直线方程．

21．如图所示，正四棱锥P－ABCD中，O为底面正方形的中心，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为．
(1)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小；
(2)若E是PB的中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值；
(第21题)
D
B
A
C
O
E
P

(3)问在棱AD上是否存在一点F，使EF⊥侧面PBC，若存在，试确定点F的位置；若不存在，说明理由．

22．求半径为4，与圆x2＋y2―4x―2y―4＝0相切，且和直线y＝0相切的圆的方程．

参考答案
一、选择题
1．D 2．A 3．B 4．B 5．C 6．D 7．B 8．C 9．B
10．A 11．D 12．B 13