二重积分曲线积分习题.docx
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计算,其中是由所围成。改变累次积分的次序:计算其中求由和所围成的立体的体积。计算其中为单位圆周。计算,其中是与相交的圆周。计算其中为圆周,依逆时钟方向。计算,其中:从到的直线段。设质点受力作用,力的反方向指向原点,大小与质点离原点的距离成正比,若质点由沿椭圆移动到,求力所作的功。应用格林公式计算曲线积分:其中是以,为顶点的三角形,方向取正向。计算其中为常数,为由到经过圆上半部分的路线。12设是的一段曲线,时,曲线积分取最大值.(赛.2006.苏)求
二重积分习题.pptx
会计学234567891011121314151617181920212223242526272829303132
二重积分(习题).doc
第九章二重积分习题9-11、设,其中;又,其中,试利用二重积分的几何意义说明与之间的关系.解:由于二重积分表示的立体关于坐标面及对称,且位于第一卦限部分与一致,因此。2、利用二重积分的几何意义说明:(1)当积分区域关于轴对称,为的奇函数,即时,有;(2)当积分区域关于轴对称,为的偶函数,即时,有,其中为在的部分.并由此计算下列积分的值,其中.(I);(II);(III).解:令,,其中为在的部分,(1)由于关于轴对称,为的奇函数,那么表示的立体关于坐标面对称,且在的部分的体积为,在的部分的体积为,于是;(
二重积分计算习题.ppt
作业P366[知识整理](2)极坐标系下二重积分的计算计算二重积分可利用区域D的对称性和被积函数的奇偶性简化计算。例1由D的对称性及被积函数解法2:(极坐标系下解)例2计算二重积分续解例3计算二重积分【相关练习】例4例5化出积分区域,把积分【相关练习】解:作业:习题9—2P369
二重积分习题-PPT.ppt
二重积分习题其中物理意义性质1(线性运算性质)以1为高的几何意义性质6(二重积分中值定理)(1)设f(x,y)在有界闭区域D上连续.大家有疑问的,可以询问和交流(2)设f(x,y)在有界闭区域D上连续.其中函数极坐标系中的面积元素极坐标系下区域的面积