二次根式化简及综合运算.docx

学志堂学科导学案ggggggggggggangganggang纲

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课题二次根式化简及综合运算学习目标与
考点分析使学生熟练的进行二次根式的化简及变形
使学生掌握二次根式的运算方法，明确运算顺序、运算律及乘法公式在二次根式中仍然适用学习重点
难点二次根式的基本性质、二次根式的化简和运算教学方法二次根式的乘除运算：（1）应为最简二次根式或有理式（2）分母中不含根号
二次根·的加减运算（先化简、再运算）：（1）明确运算顺序，即先乘方、开方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号里的。（2）整式、分式中的运算律、运算法则及乘法公式在二次根A
一、复习引入
1.什么叫平方根?
2.什么叫算术平方根?
3.计算:
(1)16的平方根是.
B
(2)如图,在RtABC中,AB=50m,BC=am,则AC=m.
(3)圆的面积为S,则圆的半径是.
C
(4)正方形的面积为3-b,则边长为.
4.对上面（2）~（4）题的结果,你能发现它们
有什么共同的特征吗?
5.例1:说一说,下列各式是二次根式吗?
(1)(2)6(3)(4)（m≤0）(5)(x、y异号)
(6)(7)
6.例2:a取何值时,下列二次根式有意义.
(1)(2)(3)（4）
（5）（6）

7.讨论:求式子-有意义时x的取值范围。
二、随堂练习
（一）判断题：
1．＝－2．…………………（）
2．－2的倒数是＋2．（）
3．＝．…（）
4．、、是同类二次根式．…（）
5．，，都不是最简二次根式．（）
（二）填空题：
6．当x__________时，式子有意义．
7．化简－÷＝．
8．a－的有理化因式是____________．
9．当1＜x＜4时，|x－4|＋＝________________．
10．方程（x－1）＝x＋1的解是____________．
11．已知a、b、c为正数，d为负数，化简＝______．
12．比较大小：－_________－．
13．化简：(7－5)2000·(－7－5)2001＝______________．
14．若＋＝0，则(x－1)2＋(y＋3)2＝____________．
15．x，y分别为8－的整数部分和小数部分，则2xy－y2＝____________．
（三）选择题：
16．已知＝－x，则………………（）
（A）x≤0（B）x≤－3（C）x≥－3（D）－3≤x≤0
17．若x＜y＜0，则＋＝………………………（）
（A）2x（B）2y（C）－2x（D）－2y
18．若0＜x＜1，则－等于………………………（）
（A）（B）－（C）－2x（D）2x
19．化简a＜0得………………………………………………………………（）
（A）（B）－（C）－（D）
20．当a＜0，b＜0时，－a＋2－b可变形为………………………………………（）
（A）（B）－（C）（D）

（四）计算题：
21．（）（）；

－－；

（a2－＋）÷a2b2；

（＋）÷（＋－）（a≠b）．

（五）求值：（每小题7分，共14分）
25．已知x＝，y＝，求的值．

当x＝1－时，求＋＋的值．

六、解答题：（每小题8分，共16分）
27．计算（2＋1）（＋＋＋…＋）．

若x，y为实数，且y＝＋＋．求－的值．

五、教师评定：
1、学生上次作业评价：○非常好○好○一般○需要优化
2、学生本次上课情况评价：○非常好○好○一般○需要优化
教师签字：__________学生课堂表现考勤()礼仪（）备品（）笔记（）卫生（）坐椅收放（）