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大地坐标与直角空间坐标转换计算公式

一、参心大地坐标与参心空间直角坐标转换

1名词解释：

A：参心空间直角坐标系：

a)以参心0为坐标原点；

b)Z轴与参考椭球的短轴（旋转轴）相重合；

c)X轴与起始子午面和赤道的交线重合；

d)Y轴在赤道面上与X轴垂直.构成右手直角坐标系0-XYZ；

e)地面点P的点位用（X.Y.Z）表示；

B：参心大地坐标系：

a)以参考椭球的中心为坐标原点.椭球的短轴与参考椭球旋转轴重合；

b)大地纬度B：以过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角为大地纬度B；

c)大地经度L：以过地面点的椭球子午面与起始子午面之间的夹角为大地经度L；

d)大地高H：地面点沿椭球法线至椭球面的距离为大地高H；

e)地面点的点位用（B.L.H）表示。

2参心大地坐标转换为参心空间直角坐标：

X(NH)*cosB*cosL

Y(NH)*cosB*sinL
2
Z[N*(1e)H]*sinB
公式中.N为椭球面卯酉圈的曲率半径.e为椭球的第一偏心率.a、b椭球的长短半径.f

椭球扁率.W为第一辅助系数

a2b22*f1
e或e
af
W(1e2*sin2B
a
N
W
西安80椭球参数：

长半轴a=6378140±5（m）

..
短半轴b=6356755.2882m

扁率α=1/298.257

3参心空间直角坐标转换参心大地坐标

Y
Larctan()
X
Z*(NH)
Barctan()
(X2Y2)*N*(1e2)H
X2Y2
HN
cosB

二高斯投影及高斯直角坐标系

1、高斯投影概述

高斯-克吕格投影的条件：1.是正形投影；2.中央子午线不变形

高斯投影的性质：1.投影后角度不变；2.长度比与点位有关.与方向无关；

3.离中央子午线越远变形越大

为控制投影后的长度变形.采用分带投影的方法。常用3度带或6度带分带.城市或工

程控制网坐标可采用不按3度带中央子午线的任意带。

2、高斯投影正算公式：

NN
xXsinBcosBl2sinBcos3B(5t29244）l4
224
N
sinBcos5B(6158t2t4)l6
720
N
yNcosBlcos3B(1t22)l3
6
N
cos5B(518t2t414258t22)l5
120

3、高斯投影反算公式：

..
2
1y1y
l1(12t22)
cosBN6ffN
fff
4
1y
528t224t46282t2
fffff
120Nf


2
tfy1y
BBy153t2292t2
fffff
2MfNf12Nf
4
1y
6190t245t4
360ffN
f
1坐标转换简介
坐标系统之间的坐标转换既包括不同的参心坐标之间的转换.或者不同的地心坐标系之
间的转换.也包括参心坐标系与地心坐标系之间的转换以及相同坐标系的直角坐标与大地坐
标之间的坐标转换.还有大地坐标与高斯平面坐标之间的转换。在两个空间角直坐标系中.
假设其分别为O--XYZ和O--XYZ.如果两个坐标系的原点相同.通过三次旋转.就可以使两个
坐标系重合；如果两个直角坐标系的原点不在同一个位置.通过坐标轴的平移和旋转可以取
得一致；如果两个坐标系的尺度也不尽一致.就需要再增加一个尺度变化参数；而对于大地
坐标和高斯投影平面坐标之间的转换.则需要通过高斯投影正算和高斯投影反算.通过使用
中央子午线的经度和不同的参考椭球以及不同的投影面的选择来实现坐标的转换。
如何使用ArcGIS实现WGS84经纬度坐标到BJ54高斯投影坐标的转换？这是很多从事
GIS工作或者测绘工作者普遍遇到的问题。本文目的在于帮助用户解决这个问题。
我们通常说的WGS-84坐标是指经纬度这种坐标表示方法.北京54坐标通常是指经过高
斯投影的平面直角坐标这种坐标表示方法。为什么要进行坐标转换？我们先来看两组参数.
如表1所示：
表1BJ54与WGS84基准参数

参考椭球体长半轴短半轴扁率

BJ54基准参数Krasovsky_194063782456356863.0188298.3

WGS84基准参数WGS8463781376356752.3142298.257224
很显然.WGS84与BJ54是两种不同的大地基准面.不同的参考椭球体.因而两种地图下.同一
个点的坐标是不同的.无论是三度带六度带坐标还是经纬度坐标都是不同的。当要把GPS接
收到的点（WGS84