空间直角坐标转换.ppt

4、外方位元素：表示摄影中心和像片在地面坐标系中的位置和姿态的参数称为外方位元素。三个线元素即投影中心位置；三个角元素即表达像片面的空间姿态。从不同坐标轴看，三个角是不同的，所以有三个姿态角的定义系统，本科只要求掌握第一种定义。
坐标变换的目的和意义工程测量中，施工坐标和国家坐标统一，也用到坐标变换。直接根据数学公式的变换原理矩阵元素是第一坐标系轴分别与第二坐标系轴夹角的余旋，是轴分别与轴夹角的余旋。上述公式适用于共同原点的两像平面坐标系间坐标的相互变换。坐标原点不同时，如下图，则像点的平面坐标变换关系可表示为如图，设像空间直角坐标系与地面摄影测量坐标系统，两个坐标系原点不重合，坐标轴不平行。像空间辅助坐标系统的坐标轴与的轴平行，但原点不重合；到的转换只是旋转问题，若其坐标轴重合，再把原点S平移到D就完成了到的转换。到的转换的过程是：第一步把绕Y轴(在XZ平面内)角，于是转到，转到，此时旋转矩阵和坐标转换为第三步把绕轴(在平面内)角，于是转到轴，转到轴，(已经与轴重合了)，此时旋转矩阵和坐标转换为第四步把前三步公式综合，坐标转换为若采用以X为主轴的坐标系统，R矩阵中的六个元素为课本2-7式以Z为主轴的坐标系统中，R矩阵中的六个元素是课本2-9式1、R是正交矩阵。即行、列、对角线元素平方和为“1”,行列式的值是“1”。2、正交矩阵的逆矩阵是它本身的转置。即。3、R矩阵的9个元素中只有3个是独立的，是三个旋转角的函数。
4、无论采用坐标系统如何(旋转参数不同)，但R是不变的。因为其转换关系是唯一确定的。所以有课本上2-10的公式。为了计算R矩阵的方便和快速，尽量少的计算三角函数，所以研究R构成规律是必要的。1、选择为独立参数，找出其它元素表示成它们的函数。2、罗德里格矩阵法
在一个方阵内，当对角线上个元素为零，而与主对角线相对称的各元素值相等且符号相反时，该矩阵称为反对称矩阵。例如
其特点是。用单位阵I加反对称矩阵S与单位阵减反对称矩阵的逆矩阵的逆矩阵相乘也是一个正交矩阵。
设,因为
将矩阵R展开得：求：本节小结4、三个姿态角隐藏在旋转矩阵R里。无论采用哪一种姿态角系统，R是相同的，因为坐标系之间的关系只有一个。R是非常重要的量，其性质是：5、转换参数的直接计算和平差计算。
所谓直接计算就是用必须的公共点（在两个坐标系和坐标都是知道的）。
平面坐标转换参数必须的点是二个。
三维坐标转换参数必须的点是三个。