高考数学函数的单调性与最值复习试题(带答案).pdf

高考数学函数的单调性与最值复习试题
（带答案）

导读：我根据大家的需要整理了一份关于《高考数学函数的单调性与最值

复习试题（带答案）》的内容，具体内容：考试是检测学生学习效果的重

要手段和方法，考前需要做好各方面的知识储备。下面是我为大家整理的

高考数学函数的单调性与最值复习试题，希望对大家有所帮助!高考数学

函数的单调性与最值复习...

考试是检测学生学习效果的重要手段和方法，考前需要做好各方面的知

识储备。下面是我为大家整理的高考数学函数的单调性与最值复习试题，

希望对大家有所帮助!

高考数学函数的单调性与最值复习试题及答案解析

一、选择题

1.(2020宣城月考)下列四个函数中，在区间(0，1)上是减函数的是()

A.y=log2xB.y=x

C.y=-12xD.y=1x

D[y=log2x在(0，+)上为增函数;

y=x在(0，+)上是增函数;

y=12x在(0，+)上是减函数，

y=-12x在(0，+)上是增函数;

y=1x在(0，+)上是减函数，

故y=1x在(0，1)上是减函数.故选D.]

17
2.若函数f(x)=4x2-mx+5在[-2，+)上递增，在(-，-2]上递减，则f(1)=()

A.-7B.1

C.17D.25

D[依题意，知函数图象的对称轴为x=--m8=m8=-2，即m=-16，从而

f(x)=4x2+16x+5，f(1)=4+16+5=25.]

3.(2020佛山月考)若函数y=ax与y=-bx在(0，+)上都是减函数，则

y=ax2+bx在(0，+)上是()

A.增函数B.减函数

C.先增后减D.先减后增

B[∵y=ax与y=-bx在(0，+)上都是减函数，

a<0，b<0，

y=ax2+bx的对称轴方程x=-b2a<0，

y=ax2+bx在(0，+)上为减函数.]

4."函数f(x)在[a，b]上为单调函数"是"函数f(x)在[a，b]上有最大值

和最小值"的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

A[若函数f(x)在[a，b]上为单调递增(减)函数，则在[a，b]上一定存

在最小(大)值f(a)，最大(小)值f(b).所以充分性满足;反之，不一定成

立，如二次函数f(x)=x2-2x+3在[0，2]存在最大值和最小值，但该函数

在[0，2]不具有单调性，所以必要性不满足，即"函数f(x)在[a，b]上单

调"是"函数f(x)在

27
[a，b]上有最大值和最小值"的充分不必要条件.]

5.设函数f(x)定义在实数集上，f(2-x)=f(x)，且当x1时，f(x)=lnx，

则有()

A.f(13)<f(2)<f(12)

B.f(12)<f(2)<f(13)

C.f(12)<f(13)<f(2)

D.f(2)<f(12)<f(13)

C[由f(2-x)=f(x)可知f(x)的图象关于直线x=1对称，当x1时，

f(x)=lnx，可知当x1时f(x)为增函数，所以当x<1时f(x)为减函数，

因为|12-1|<|13-1|<|2-1|，所以f(12)<f(13)<f(2).故选C.]

6.定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)，当x0，则函数f(x)

在[a，b]上有()

A.最小值f(a)B.最大值f(b)

C.最小值f(b)D.最大值fa+b2

C[∵f(x)是定义在R上的函数，且f(x+y)=f(x)+f(y)，

f(0)=0，令y=-x，则有f(x)+f(-x)=f(0)=0.

f(-x)=-f(x).f(x)是R上的奇函数.

设x1<x2，则x1-x2<0，

f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=f(x1-x2)>0.

f(x)在R上是减函数.

f(x)在[a，b]有最小值f(b).]

7.设函数f(x)定义在实数集上，f(2-x)=f(x)，且当x1时，f(x)=lnx，

37
则有()

A.f13<f(2)<f12

B.f12<f(2)<f13

C.f12<f13<f(2)

D.f(2)<f12<f13

C[由f(2-x)=f(x)可知，f(x)的图象关于直线x=1对称，当x1时，

f(x)=lnx，可知当x1时f(x)为增函数，所以当x<1时f(x)为减函数，

因为12-1<13-1<|2-1|，所以f12<f13<f(2).]

8.(2020黄冈模拟)已知函数y=1-x+x+3的最大值为M，最小值为m，则

mM的值为()

A.14B.12

C.22D.32

C[显然函数的定义域是[-3，1]且y0，故

y2=4+2(1-x)(x+3)=4+