人教小学数学三年级《搭配里的数学问题》教学设计.docx

【学情分析】
排列与组合作为组合数学的最初步的知识和学习概率统计的基础，它在日常生活中应用是比较广泛的。在二年级上册教材中，学生已经接触了一点排列与组合知识，学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。本节课就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、动手实验等活动找出事物的组合数。排列组合的知识对于三年级学生来说比较抽象，例1、例2的教学发展了学生有序、全面思考问题的能力，使学生体会了数学中的分类讨论、符合化、数形结合思想。在此基础上学生学习例3中两两组合的问题时，应该具备了一些解决类似问题的能力，但是在解决这个问题过程中学生可能会和例1的排列混淆。所以，这节课的内容重在向学生渗透思想，并逐步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
【教学目标】
知识与技能：
使学生通过观察、猜测、动手操作、合作交流等活动，理解并掌握有关组合的知识，能采用列举、连线等方法进行探究，找出简单事件的组合数。
培养学生初步的观察、分析和推理能力，良好的思维习惯，养成有序、全面地思考问题的意识，提高学生概况、总结以及正确表达、交流的能力。
过程与方法：
通过学习，使学生体会到数学方法的多样化和最优化，并发展符合意识。
结合具体情境，使学生经历解决实际问题的过程，进一步体会到生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣。
情感态度与价值观：
使学生在探索规律的活动中获得成功的体验，增强对数学学习的兴趣和信心。
进一步激发学生学习数学的兴趣，使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。
【教学重点】经历探索简单事物两两组合规律的过程。
【教学难点】使学生能进行有序地、全面地思考问题，渗透数学思想方法。
【教学过程】
激趣导入。
1、上课之前，我们先一起来看一段视频。
出示视频。（2016年人教杯足球邀请赛开幕式27秒）
师：这个场景大家熟悉吗？
这是2016年在我们黄杰小学举办的首届“人教杯”校园足球邀请赛。这次比赛不仅赛事精彩，而且还隐藏着许多数学问题呢，下面我们就一起来看一看。
2、课件出示。
参加这次比赛的共有4支女队,这里面隐藏着什么问题呢？
二、探究新知。
1、弄清题意。
×××，你来读一下题目，从题目中你知道了什么？
师:一共要踢多少场球？能解决这个问题吗？用你喜欢的方式自己试一试吧。
2、学生活动。
（教师巡视，提示学生，我们在解决这个问题的时候有没有比较简洁的方法）做完的同学用姿势告诉老师。
投影展示并汇报。
老师这里收集了几位同学的作品，我们一起来看一下。
（1）生1：数字表示法。学生汇报交流。
这是×××同学做的，你来说一说你的想法。他的作品中还有值得我们学习的地方哦，你们发现了吗？（用4个数字代表4个球队，这样写简洁、方便）
生2：字母表示法。学生汇报交流。
再来看第2幅作品，做对了吗？和刚才那个同学的有什么不一样？（只不过把1234换成了ABCD来表示）。
可以用数字也可以用字母来代表4个球队，再来连线。生3：数字组合的方法。
这是×××同学做的，你来说说你是怎么想的？（学生说）。
你为什么把12、13、14写成一排？（先固定第1个队，和后面的3个队各踢一场，一共踢了3场）。参赛的是4个队，怎么只踢了3场？（自己不和自己踢）（学生讲的时候用红笔描1。）
把23、24写一排，（再固定第2个队，和后面的两个队各踢1场，还要踢2场）。为什么不和第1个队踢呢？（用蓝色描2）
把34写一排？（用绿色描3）
大家听明白了吗？掌声送给他。
在解决这个问题的时候他是怎样思考的？（板书：有序思考）
师：他这样写有什么好处？（不遗漏、不重复）是的，像他这样有序的思考，就会不重复、不遗漏。
生4：出示连线方法二，学生汇报交流。
我们再来看这件作品。谁来当小老师评一评？（请学生说）
师：他和前一位同学一样都是先固定第1个队，再固定第2个队，再固定第3个队，都做到了有序思考。谁能把这种思考过程再说一遍？
（3）引出算式。
师：老师把这种方法移到大屏上。课件演示第2种方法的过程。
想一想，像这样的思考过程我们能不能用一个算式记录下来？生答算式：(板书：4个队3+2+1=6场)
这里面的3、2、1分别表示什么意思？（指2名学生说）
说得真好，老师觉得此时应该有掌声。
4、运用。
我们解决了女队的问题，参加比赛的还有6个男队呢，（课件出示）他们一共要踢多少场？你能独立完成吗？试一试吧。
（教师收集学生作品，要写答）
同学们都做完了吧，我们来看看这两个同学做的。（展示学生作品）
生1：连线法。这一个同学用的是连线法，一共连了15条，也就是一共要踢15场。大家同意吗？我们请他说说他的想法。是这样做的请举手。
生2：数字组合法。这一个同学用的是数字组合法，也是一共要踢15场。同意吗？用这种