分类加法计数原理与分步乘法计数原理.doc

1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理1
班级：姓名：小组：
学习目标准确理解两个原理，弄清它们的区别；会用两个原理解决一些简单问题。学习重点
难点重点：两个原理的理解与应用。
难点：学生对事件的把握。学法指导通过课前自主预习，理解两个计数原理；小组合作探究得出如何区分和使用这两个计数原理进行解题。课前预习（阅读课本2﹣5页，独立完成以下题目）
1.分类加法计数原理：
完成一件事有两类，在第一类方案中有种不同的方法，在第二类方案中有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法。
2.分步乘法计数原理：
完成一件事需要两个，做第一步有种不同的方法，做第二部有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法。预习评价（学生独立完成，教师通过批改了解掌握情况）
1.一件工作可以用两种方法完成，有5人只会第一种方法完成，有4人只会第二种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的种数是。
2.从A村去B村的道路有3条，从B村去C村的道路有2条，从A村经过B村去C村，不同路线的条数是。课堂学习研讨、合作交流一．探究1：
思考1：用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室的座位编号，总共能够编出多少种不同的编号？

你能说说这个问题的特征吗？
你能归纳出什么是分类加法计数原理吗？

例1：在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，A，B两所大
学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如右图：
如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择呢？

思考2：在例1的问题中，如果还有一所C大学有3个不同的专业可以选择，那么这名同学共有多少种选择呢？

思考3：如果完成一件事有n类不同的方案，在每一类方案中都有若干种不同方法，那么应当如何计数呢？

二．探究2：
思考4：用前6个大写英文字母和1~9九个阿拉伯数字，以A1，A2，…，B1，B2，…的方式给教室里的座位编号，总共能编出多少个不同的号码？

你能说说这个问题的特征吗？
你能归纳出什么是分步乘法计数原理吗？

例2：设某班有男生6名，女生5名，现从中选出男、女各一名组成两人小队参加比赛，共有多少种不同的选法？

思考5：在例2的问题中，如果该班还有教师3名，现从中选出男、女学生以及教师各一名组成三人小队参加比赛，共有多少种不同的选法？

思考6：如果完成一件事需要n个步骤，做每一步中都有若干种不同方法，那么应当如何计数呢？

三．变式训练：
1.现有高一年级的学生3名，高二年级的学生5名，高三年级的学生4名，问：
（1）从中任选1人参加接待外宾的活动，有多少种不同的选法？
（2）从三个年级的学生中各选1人参加接待外宾的活动，由多少种不同的选法？

当堂检测1.乘积展开后共有项。
2.某电话局管辖范围内的电话号码由八位数字组成，其中前四位的数字是不变的，后四位数字都是0到9之间的一个数字，那么这个电话局不同的电话号码最多有个。学后反思