习题课一 电场力的性质.doc

习题课一电场力的性质
[学习目标]1.会处理电场中的平衡问题.2.会分析带电粒子在电场中运动的轨迹问题.3.会结合牛顿第二定律处理库仑力作用下的动力学问题.
库仑力作用下的平衡问题
1．同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．库仑力实质上是电场力，与重力、弹力一样，也是一种性质力，注意力学规律的应用及受力分析．
2．明确带电粒子在电场中的平衡问题，实际上属于力学平衡问题，其中仅多了一个电场力而已．
3．求解这类问题时，需应用有关力的平衡知识，在正确受力分析的基础上，运用平行四边形定则、三角形定则或建立平面直角坐标系，应用共点力作用下物体的平衡条件去解决．
如图1所示，在定滑轮C正下方h＝0.50m的A处固定一电荷量为Q＝＋3.0×10－5C的点电荷．电荷量为q＝＋1.0×10－6C的带电小球B，用绝缘细线拴着，细线跨过定滑轮，另一端用适当大小的力拉住，使小球处于静止状态，这时球到滑轮间的线长l＝0.40m，小球到A点的距离为R＝0.30m(静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，环境可视为真空，滑轮很小，不计一切摩擦)．
图1
(1)求点电荷与带电小球间的库仑力的大小和小球所受的重力的大小；
(2)缓慢拉动细线直到小球刚到滑轮的正下方，试证明这个过程中小球到A点的距离保持不变．
思路点拨：解此题按以下思路
eq\x(选B球为研究对象)―→eq\x(做好受力分析)―→eq\x(用平衡条件)―→eq\x(列平衡方程求解)
[解析](1)点电荷与带电小球间的库仑力F库＝keq\f(Qq,R2)
代入数据得F库＝3N
由h、R、l关系可知△ABC是直角三角形，sinθ＝eq\f(3,5)
小球所受的重力G＝eq\f(F库,sinθ)
得G＝5N.
(2)缓慢拉动细线，小球可视为平衡状态，即F合＝0
由受力分析及三角形相似可得eq\f(G,h)＝eq\f(F库,R)
将F库＝keq\f(Qq,R2)代入
得R＝eq\r(3,\f(kQqh,G))
其中k、Q、q、h、G均保持不变，所以R不会变化．
[答案](1)3N5N(2)见解析
库仑力作用下平衡问题的求解方法
库仑力跟重力、弹力、摩擦力一样，都是性质力，受力分析时应包括库仑力．正确判断库仑力的大小和方向后，即可将题目转化为力学问题，然后根据力学知识进行求解．
[针对训练]
1．如图2所示，把电荷量为－q的小球A用绝缘细线悬起．若将带电荷量为＋q的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度且相距r时，两小球均处于静止状态，细线与竖直方向成α角．A、B两球均可视为点电荷，静电力常量为k，则小球A的质量为()
【导学号：46242032】
图2
A.eq\f(kq2tanα,gr2) B.eq\f(kq2,gr2tanα)
C.eq\f(kq2,gr2sinα) D.eq\f(kq2,gr2cosα)
B[对小球A受力分析如图，库仑力F＝eq\f(kq2,r2)，小球A静止，处于平衡状态，将拉力T沿水平和竖直方向分解，在水平方向上，Tsinα＝F，在竖直方向上，Tcosα＝mg，联立可得m＝eq\f(kq2,gr2tanα)，选项B正确．]
电场线与运动轨迹问题
1.分析带电粒子在电场中的运动轨迹时应注意两点
(1)做曲线运动的带电粒子所受合外力方向指向曲线的凹侧．
(2)速度方向沿轨迹的切线方向．
2．分析方法
(1)根据带电粒子运动轨迹的弯曲方向，判断出带电粒子所受电场力的方向．
(2)把电场线方向、电场力方向与电性相联系进行分析．
(3)把电场线的疏密和电场力大小、加速度大小相联系进行分析．
(4)把电场力做的功与能量的变化相联系进行分析．
(多选)如图3所示，实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图中的虚线所示．a、b仅受电场力作用，则下列说法中正确的是()
图3
A．a一定带正电，b一定带负电
B．电场力对a、b做正功
C．a的速度将减小，b的速度将增大
D．a的加速度将减小，b的加速度将增大
思路点拨：①根据运动轨迹确定电场力的方向．
②根据电场线疏密确定加速度大小变化．
BD[由于电场线的方向未知，所以无法确定a、b两粒子的电性，选项A错误；根据两粒子的运动轨迹可分析得出电场力对a、b均做正功，两带电粒子的速度都将增大，选项B正确，C错误；a运动过程中，电场线越来越稀疏，所以电场力逐渐减小，加速度逐渐减小，b运动过程中，电场线越来越密集，所以电场力逐渐增大，加速度逐渐增大，选项D正确．]
分析运动轨迹类问题的两技巧
(1)由轨迹的弯曲方向确定粒子所受合外力的方向，由电场线的疏密程度确定电场力的大小，进而确定合外力的大