2024年河北省衡水市枣强中学高一数学下学期期末调研试题含解析.docx

2024年河北省衡水市枣强中学高一数学下学期期末调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、奇函数在内单调递减且，则不等式的解集为（）
A. B.
C. D.
2、已知函数，若实数满足，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
3、已知全集U＝R，则正确表示集合M＝{0，1}和N＝{x|x2+x＝0}关系的韦恩（Venn）图是（）
A. B.
C. D.
4、设集合U=QUOTE,QUOTE则QUOTE
A.QUOTE B.QUOTE
C.QUOTE D.QUOTE
5、规定从甲地到乙地通话min的电话费由(元)决定，其中>0，[]是大于或等于的最小整数，如[2]＝2，[2.7]＝3，[2.1]＝3，则从甲地到乙地通话时间为4.5min的电话费为()元
A.4.8 B.5.2
C.5.6 D.6
6、函数的零点个数为（）
A.2 B.3
C.4 D.5
7、设为的边的中点，为内一点，且满足，则（）
A. B.
C. D.
8、设函数的值域为R，则实数a的取值范围是（）
A.(-∞，1] B.[1，+∞)
C.(-∞，5] D.[5，+∞)
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、函数（其中，，）的部分图像如图所示，则下列说法中正确的是（）

A. B.
C. D.
10、甲、乙两人下棋，和棋的概率是，乙获胜的概率是，则下列的说法正确的是（）
A.甲获胜的概率是 B.甲不输的概率是
C.乙不输的概率是 D.乙输的概率是
11、下列命题中错误的是（）
A.若，则 B.若，则
C.若，，则 D.若，，则
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、若函数，则________
13、已知函数，使方程有4个不同的解：，则的取值范围是_________;的取值范围是________.
14、已知函数的零点为，不等式的最小整数解为，则__________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数，（）的最小周期为.
（1）求的值及函数在上的单调递减区间；
（2）若函数在上取得最小值时对应的角度为，求半径为3，圆心角为的扇形的面积.
16、已知函数.
（1）判断并证明函数的奇偶性；
（2）判断当时函数的单调性，并用定义证明.
17、已知函数图象的一条对称轴方程为，且其图象上相邻两个零点的距离为.
（1）求的解析式；
（2）若对，不等式恒成立，求实数m的取值范围.
18、已知函数是偶函数.
（1）求实数的值；
（2）若函数，函数只有一个零点，求实数的取值范围.
19、对于四个正数，如果，那么称是的“下位序对”
（1）对于，试求的“下位序对”；
（2）设均为正数，且是的“下位序对”，试判断之间的大小关系.
20、某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，，分组的频率分布直方图如图

（1）求直方图中的值；
（2）求月平均用电量的众数和中位数；
（3）在月平均用电量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？
21、已知方程x2＋y2－2x－4y＋m＝0
(1)若此方程表示圆，求m的取值范围；
(2)若(1)中的圆与直线x＋2y－4＝0相交于M、N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，求m；
(3)在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】由已知可作出函数的大致图象，结合图象可得到答案.
【详解】因为函数在上单调递减，，
所以当时，，当，，
又因为是奇函数，图象关于原点对称，
所以在上单调递减，，
所以当时，，当时，，
大致图象如下，

由得或，
解得，或，或，
故选：A.
【点睛】本题考查了抽象函数的单调性和奇偶性，解题的关键点是由题意分析出的大致图象，考查了学生分析问题、解决问题的能力.
2、答案：D
【解析】由题可得函数关于对称，且在上单调递增，在上单调递减，进而可得，即得.
【详解】∵函数，定义域为，
又，
所以函数关于对称，
当时，单调递增，故函数单调递增，
∴函数在上单调递增，在上单调递减，
由可得，，
解得，且.
故选：D.
3、答案：A
【解析】根据题意解得集合，再根据集合的关系确定对应的韦恩图.
【详解】解：由题意，集合N＝{x|x2+x＝0}={-1，0}，
∴，
故选：A
【点睛】本题考查了集合之间的关系，韦恩图的表示，属于基础题.
4、答案：D
【解析】QUOTE
5、答案：C
【解析】计算，代入函数，计算即得结果.
【详解】由，得.
故选：C.
6、答案：B
【解析】先用诱导公式得化简，再画出图象，利用数形结合即可
【详解】由三角函数的诱导公式得，函数的零点个数