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一种改进粘弹性拟静态分析的边界单元法
随着材料科学和工程技术的不断发展，越来越多的工程应用需要进行粘弹性分析。在这种情况下，边界单元法（BEM）是一种非常有用的数值方法，用于对大多数粘弹性问题进行分析。然而，传统的BEM方法可能存在某些不足之处，因此需要改进。本文旨在介绍一种改进BEM方法来解决这个问题，该方法被称为改进粘弹性拟静态分析的边界单元法。
一、前言
边界单元法（BEM）是一种非常常用的数值方法，用于求解粘弹性问题。该方法特别适用于具有成对边界条件的问题。例如，当给定表面上的应力或位移条件时，我们可以使用BEM求解与此等效的强度、位移或应变。BEM特别适用于三维和四维结构中的问题，但也可用于二维问题。但是，传统的BEM方法可能不适用于一些特定的粘弹性问题。例如，当存在不连续的边界条件，或当需要地面效应的计算时，传统的BEM方法可能会出现问题。
改进粘弹性拟静态分析的边界单元法是一种新的BEM方法，目的在于克服传统方法的一些限制。
二、改进方法
1.考虑现实变形状况和界面
改进的BEM方法在建模时会考虑现实的形状和界面。以杆件弯曲为例，采用改进的BEM方法时结构可以采用更加真实的三维网格，相较传统的BEM方法更加接近实际情况。
该方法也解决了某些结构表面不光滑的情况，为获得更精确的应力和位移信息，传统的BEM方法需要在表面上进行一些简化操作，即假定表面为平坦平行的一些小面积片。
改进的BEM方法采用更加实际的模型，其中表面几何特征和界面都被考虑在内，也可以提供更接近实际情况的模型。
2.考虑参数的敏笼性影响
改进的BEM方法考虑了问题变量和界面参数的敏笼性影响，这可以提高模型的精度。例如，在粘弹性分析中，接触参数和摩擦系数可以很大程度上影响模型的计算结果。因此，在改进的BEM方法中，可以使用参数敏笼性分析确定这些参数的值，以使模型更加准确。
3.解决分割问题
在传统的BEM方法中，如果要进行分割，则必须将结果重新组装成一个大的问题。这可能会导致问题的规模大大增加，并且会增加矩阵求逆的计算成本，导致计算时间激增。在改进的BEM方法中，可以使用先进的技术来避免这种情况的发生。
图中红色部位为节点，受静力荷载F作用，蓝色表示分割过的BEM模型。
使用改进的BEM方法可以更好地进行分析具有分割的结构体系，并且更加准确地分析肌肉结构等高度复杂的结构体系。
4.增加地面效应
地面效应是地震力学中一个重要的问题，传统的BEM方法可能无法计算地面效应，而改进的BEM方法可以处理这一问题。
改进的BEM方法利用独特的算法，可用于地震工程领域，使人们可以更好地针对地面效应进行分析，从而更加准确地预测结果。
三、结论
采用改进的BEM方法，能够有效的解决传统的BEM方法所遇到的一些局限性。例如：现实形状与界面问题、参数的敏笼性问题、分割问题和加上地面效应问题等。本次升级的内容在很大程度上提高了模型计算的性能和精度，所以改进后的BEM方法对于粘弹性问题具有很大的价值，并且具有良好的应用前景。