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量测变换在配电状态估计中的应用
引言
随着能源的消费和投入逐渐增加，配电系统作为能源传输的主力，其可靠性和安全性也日益成为人们关注的焦点。配电状态估计(DPS)是保障配电系统安全运行的重要手段之一。在DPS中，变量的测量是最基础的环节，但是现实中获取得到的测量变量数量有限，并且质量参差不齐，而且还难以满足DPS的需要。因此，需要对测量变量进行处理和转化，才能提高估计的精度和可靠性。本论文将介绍量测变换在配电状态估计中的应用。
一、量测变换的定义及其分类
量测变换是将一组变量从一种形式转化为另一种形式，以满足特定应用需求的过程。量测变换可以分为线性和非线性两种类型。
1.线性变换
线性变换能够将测量变量进行线性变换的方式，以改善所得结果的准确性和可靠性。常用的线性变换包括：
（1）白化变换：它通过对测量数据进行协方差矩阵分解，得到一个正交变换矩阵，将原始测量数据投影到新的坐标系中，达到降低测量变量的相关性和提高估计精度的目的。
（2）主成分分析(PCA)：PCA是一种经典的线性变换方法，通过将原始测量数据投影到经验协方差矩阵的主成分上，实现测量变量降维的目标。PCA可以消除原始数据中的冗余信息，提高了特征的可识别性和估计的准确性。
（3）奇异值分解(SVD)：SVD是将一个矩阵分解成三个矩阵的乘积的过程，其中一个矩阵是特殊的正交矩阵，可以将矩阵中数据的关键特征提取出来，以改善估计的精度和可靠性。
2.非线性变换
非线性变换可以将测量变量以非线性的方式进行变换，以改善所得结果的准确性和可靠性。常用的非线性变换包括:
（1）基于卡尔曼滤波的扩展变换(EKF)：EKF是一种常用的非线性变换方法，它通过在线性化非线性匿名提供线性逼近，从而提高估计结果的准确性和可靠性。
（2）带权重的中值滤波：带权重的中值滤波是一种对于非高斯的测量数据进行处理的方法，它通过赋予不同的数据点不同的权重，来消除测量数据中的异常值和噪声。
（3）神经网络方法：神经网络方法是一种通过学习数据的非线性关系，来进行非线性变换的方法。它通过人工神经网络的层级构造和参数优化，来实现对原始测量变量的变换和处理。
二、量测变换在配电状态估计中的应用
1.基于白化变换的配电状态估计
白化变换可以通过协方差分解，将测量变量投影到新的坐标系中，从而显著提高配电状态估计的精度和可靠性。白化变换主要有两个步骤：一是计算协方差矩阵；二是将协方差矩阵做特征分解，得到正交特征向量和特征值。将得到的正交特征向量组成矩阵，作为白化变换的转换矩阵，用于将原始测量变量投影到新的坐标系中。
2.基于PCA的配电状态估计
PCA是一种能够对高维数据进行处理的线性变换方法，它可以通过将原始测量数据，转换为保留原始数据主要特征的低维度表示，从而提高配电状态估计的可靠性和准确性。PCA的基本过程是：一是计算协方差矩阵；二是将协方差矩阵做特征分解，得到特征值和正交特征向量；三是将得到的正交特征向量作为投影矩阵，将原始测量变量投影到低维度表示中。基于PCA的配电状态估计方法通常可以通过带权重的PCA或增量PCA等方法进行改进，以提高估计结果的准确性和可靠性。
3.基于EKF的配电状态估计
EKF是一种能够对非线性系统进行处理的滤波算法，它通过在线性化非线性系统，从而提高估计结果的准确性和可靠性。在配电系统状态估计中，EKF主要分为两个步骤：一是状态预测阶段；二是状态更新阶段。在预测阶段，可以通过将真实状态的变化量与线性化动态方程加权相加，来得到状态的预测值。在更新阶段，通过测量数据的变化与状态预测值之间的差异来计算状态的更新值。EKF在配电状态估计中被广泛应用，可以通过对EKF误差状态建模的改进和对误差模型参数优化等方法来提高估计结果的准确性和可靠性。
总结
本文介绍了量测变换在配电状态估计中的应用，包括线性变换和非线性变换两种类型。其中，白化变换和PCA可以通过对测量变量的线性转换，来提高配电状态估计的准确性和可靠性；EKF基于对非线性系统状态进行线性化处理，可以实现对配电系统状态估计的有效处理。虽然量测变换对配电状态估计有着显著的提升作用，但是其性能仍受到测量误差、噪声和异常数据的影响，今后的研究还需要进一步深入探索，以实现对配电系统状态估计更高准确性和可靠性的要求。