专题复习《全等三角形》.pptx

感受泸州中考1.（2016·泸州）如图，C是线段AB的中点，CD=BE，CD∥BE.求证：∠D=∠E.2.（2015·泸州）如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD.求证：BC=DE.3.（2013·泸州）如图，已知平行四边形ABCD中，点F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E.求证：AB=BE.4.（2014·泸州）如图，正方形ABCD中，点E、F分别为BC、CD上的点，且AE⊥BF，垂足为点G.
求证：AE=BF.核心知识梳理知知考点2全等三角形的判定和性质2.三角形全等的证明思路重难精讲精练类型1全等三角形的判定与性质【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质以及平行线的判定定理．解题的关键是：（1）利用“SAS”证出△AOD≌△BOC；（2）推出∠A=∠B．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据全等三角形的判定定理证出两三角形全等，结合全等三角形的性质找出相等的角，再依据平行线的判定定理证出两直线平行即可.命题规律全等三角形与四边形结合的综合题是泸州中考的高频考点.既考查全等三角形的性质和判定，又考查平行四边形或特殊的平行四边形的性质和判定.题目常以解答题呈现.【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠EDA=∠FBC.
在△AED和△CFB中，
AD=CB，
∠ADE=∠CBF，
DE=BF，
∴△AED≌△CFB（SAS），
∴AE=CF.类型3全等三角形中的探究题证明：∵△ABC和△ADE是等边三角形，AD为BC边上的中线，
∴AE=AD，AD为∠BAC的平分线，
即∠CAD=∠BAD=30°，∴∠BAE=∠BAD=30°.
在△ABE和△ABD中，
AE=AD，
∠BAE=∠BAD，
AB=AB，
∴△ABE≌△ABD（SAS），
∴BE=BD.课堂小练1.（2016·厦门）如图，点E、F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE=（）
A.∠AB.∠B
C.∠EMFD.∠AFB3.（2016·怀化）如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论错误的是（）
A.PC=PDB.∠CPO=∠DOP
C.∠CPO=∠DPOD.OC=OD5.如图，AD⊥BC，垂足为D，BD=DC，则图中全等的三角形共有（）
A.1对B.2对
C.3对D.4对7.（2016·成都）如图，△ABC≌△A′B′C′，若∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=°.9.如图，在直角坐标系中，有△ABC，现另有一点D满足以A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等，则D点坐标为.10.（2016·重庆A卷）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD.求证：AE=FB.11.（2016·重庆B卷）如图，在△ABC和△CED中，AB∥CD，AB=CE，AC=CD.求证：∠B=∠E.12.（2016·南充）如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2.
（1）求证：BD=CE；
（2）求证：∠M=∠N.（2）∵∠1=∠2，∴∠1+∠MAN=∠2+∠MAN，
即∠BAN=∠CAM.
由（1）知△ABD≌△ACE，∴∠B=∠C.
在△ACM和△ABN中，
∠C=∠B，
AC=AB，
∠CAM=∠BAN，
∴△ACM≌△ABN（ASA），
∴∠M=∠N.