矩形的判定.ppt

矩形判定1．理解并掌握矩形的判定方法．（重点）
2．能应用矩形判定解决简单的证明题和计算题.(难点)问题:什么是矩形？矩形有哪些性质？已知：如图,在□ABCD中,AC,DB是它的两条对角线,AC=DB.
求证：□ABCD是矩形.
证明：∵AB=DC,BC=CB,AC=DB,
∴△ABC≌△DCB,
∴∠ABC=∠DCB.
∵AB∥CD,
∴∠ABC+∠DCB=180°,
∴∠ABC=90°,
∴□ABCD是矩形（矩形的定义）.活动2:李芳同学通过画“边－直角、边－直角、边－直角、边”这样四步画出一个四边形.已知：如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°.
求证：四边形ABCD是矩形.例1：如图,在□ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,△ABO是等边三角形,AB=4,求□ABCD的面积.

.例2：如图，在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点，以AB,BD为邻边作平行四边形ABDE,连接AD,EC.
（1）求证：△ADC≌△ECD;
（2）若BD=CD,求证：四边形ADCE是矩形.1.如图,直线EF∥MN,PQ交EF、MN于A、C两点,AB、CB、CD、AD分别是∠EAC、∠MCA、∠ACN、∠CAF的角平分线,则四边形ABCD是（）

A.菱形B.平行四边形C.矩形 D.不能确定2.如图，O是菱形ABCD对角线的交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于点E，四边形CEDO是矩形吗？说出你的理由.