课题 分式的乘法和除法.doc

课题分式的乘法和除法
【学习目标】[来源:学。科。网Z。X。X。K]
1．通过类比得出分式的乘法法则，并会进行简单的分式乘除运算．
2．经历探索分式乘除法则的过程，体会类比、转化思想的运用．
【学习重点】
根据分式的乘除法则进行简单的分式乘除运算．
【学习难点】
能将分式乘除运算结果化为最简分式．
行为提示：创设情境，引导学生探究新知．
行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．
方法指导：分式的除法需先把除法转化为乘法，再进行运算．
方法指导：如果分子、分母含有多项式因式，应先分解因式，然后按法则计算．
一般步骤：
(1)除法转化为乘法．
(2)把分子、分母中的各个多项式因式分解．
(3)约去公因式，将最后结果化为最简分式．情景导入生成问题
教材P8做一做．
计算：(1)eq\f(2,3)×eq\f(9,10)＝eq\f(3,5)；(2)eq\f(2,3)÷eq\f(4,9)＝eq\f(3,2)．
分数乘法、除法运算的法则是：
分数乘分数，把分子乘分子、分母乘分母分别作为积的分子、分母．
分数除以分数，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．
自学互研生成能力
eq\a\vs4\al(知识模块一用类比思想探究分式乘除法法则)[来源:学+科+网Z+X+X+K]
(一)合作探究
类比分数的运算：(1)eq\f(f,g)×eq\f(u,v)；(2)eq\f(f,g)÷eq\f(u,v)(u≠0)怎样计算呢？
(2)eq\f(f,g)·eq\f(u,v)＝eq\f(fu,gv)；(2)eq\f(f,g)÷eq\f(u,v)＝eq\f(f,g)·eq\f(v,u)＝eq\f(fv,gu).
归纳：分式的乘除法则：
分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分别作为积的分子、分母；
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．
(二)自主学习
计算：
(1)eq\f(2x,3y)·eq\f(6y2,x2)；(2)(x＋2)÷eq\f(x2＋4x＋4,x)；(3)eq\f(3x3,y)·eq\f(y2,2x2)；(4)eq\f(2x,x＋1)÷eq\f(3x2,x＋1).
解：(1)原式＝eq\f(2x·6y2,3y·x2)＝eq\f(4y,x)；
(2)原式＝(x＋2)·eq\f(x,（x＋2）2)＝eq\f(x,x＋2)；
(3)原式＝eq\f(3xy,2)；
(4)原式＝eq\f(2,3x).
eq\a\vs4\al(知识模块二需要分解因式才能约分的分式乘除法)
(一)自主学习
阅读教材P9例2，学习解题方法．[来源:学§科§网Z§X§X§K]
(二)合作探究
1．计算：(1)eq\f(3a－3b,10ab)·eq\f(25a2b3,a2－b2)；(2)eq\f(x2－y2,xy)÷(x－y)．
解：(1)原式＝eq\f(3（a－b）,10ab)·eq\f(25a2b3,（a＋b）（a－b）)＝eq\f(15ab2,2（a＋b）)；
(2)原式＝eq\f(（x＋y）（x－y）,xy)·eq\f(1,x－y)＝eq\f(x＋y,xy).
提示：在进行分式的除法运算时，如果除式是整式，则把它的分母看成1.
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．
2．先化简，再求值：eq\f(9－a2,a2＋4a＋4)÷eq\f(3－a,a＋2)·eq\f(1,a＋3)，其中a＝－1.[来源:1ZXXK]
解：原式＝eq\f(（3－a）（3＋a）,（a＋2）2)·eq\f(a＋2,3－a)·eq\f(1,a＋3)＝eq\f(1,a＋2)，
当a＝－1时，原式＝eq\f(1,－1＋2)＝1.
交流展示生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．[来源:1]
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一用类比思想探究分式乘除法法则
知识模块二需要分解因式才能约分的分式乘除法
检测反馈达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．