第 周 第 课时[1].doc

第周第课时
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课题：《19.1.2函数的图象（2）——函数的表示方法》导学案设计人：【学习目标】
1.学会用描点法画出简单函数的图象，初步了解函数关系式与函数图象之间的关系；
2.渗透数形结合思想，让学生学会函数图象的基本画法；在画图象中体会函数规律及三种表达形式之间的关系；
3.引导学生积极参与实验与探索活动，体验探索的快乐并从中获得成功的体验。通过细心画图，培养严谨细致的学习作风；
【预习导学】
1.描点法画函数图象的一般步骤：
第一步：（表中给出一些及对应的）；
第二步：（在直角坐标系中，以，相应的，描出表格中数值对应的各点）；
第三步：（按照横坐标由的顺序，把所描出的各点用连接起来）。
2.（1）探究：你能写出正方形的边长x与面积S的函数关系式，
并确定自变量x的取值范围。
（2）能利用坐标系中画图的方法来表示S与x的关系吗？
提示:自变量x的一个确定值与它对应的函数值S,就确定一个点(x,S)
如何在坐标系中表示S=x2？
①列表:
x00.511.522.533.54S②描点：表示与的对应的点有无数个，但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置。
③连线：用平滑的曲线去连接画出的点．
3.函数有三种表示方法：、解析式法、。
【新知探究】
知识点1：函数的图象画法
例1画出函数y＝x2的图象．
思路分析：要画出一个函数的图象，关键是要画出图象上的一些点，为此，首先要取一些自变量的值，并求出对应的函数值．（x的取值一定要在它的取值范围内）
解：（1）取x的自变量一些值，例如x=-3，-2，-1，0，1，2，3，。。。。，并且计算出对应的函数值，为方便表达，我们列表如下：
由此，我们得到一系列的有序实数对：。。。，（），（），（），
（2）在直角坐标系中描出这些有序实数对的对应点
（3）描完点之后，用光滑的曲线依次把这些点连起来，便可得到这个函数的图象。
这里画函数图象的方法我们称为，步骤为：、、。
变式1．画出下列函数的图像
（1）（2）
知识点2：函数的三种表示法
例2王强在电脑上进行高尔夫球的模拟练习，在某处按函数关系式y=击球，球正好进洞．其中，y（m）是球的飞行高度，x（m）是球飞出的水平距离．
试画出高尔夫球飞行的路线；
（2）从图象上看，高尔夫球的最大飞行高度是多少？球的起点与洞之间的距离是多少？
解：（1）列表如下：
从图象上看，高尔夫球的最大飞行高度是______m，球的起点与洞之间的距离是_____m。
思路分析：函数的三种表示法不是孤立的，它们有着密切的联系，根据列表法可以推出解析式法并画图，也可以由解析式列表和画图。
变式2矩形的周长是8cm，设一边长为xcm，另一边长为ycm.
（1）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）在给出的坐标系中，作出函数图像。
变式3一棵树苗的高度h（厘米）与测量的年份n满足如下关系：
年份n高度h（厘米）第1年100第2年100＋5第3年100＋10第4年100＋15（1）求第n年时，树苗的高度h；
（2）求第几年时，树苗高度为130厘米.
知识点3：点与图象的位置关系
例3已知函数
（1）试判断点A（-1,3）和点B（）是否在此函数图象上；
（2）已知点C（a，a+1）在此函数的图象上，求a的值。
思路分析：（1）将点A、B的坐标分别代入，等号成立，则在，等号不成立，则点不在函数图象上；（2）运用一元一次方程知识。
变式4若点（2,7）在函数的图象上，且当时，y=5.
（1）求a、b的值；
（2）如果点（）与点（n，7）也在图象上，求m、n的值
（3）画出此函数的图象。
变式5已知函数y=4-2x。（1）画出这个函数的图象（2）写出图象与x轴的交点坐标（3）判断点（2.5，-1）是否在函数图象上
【我的收获】
1.理论知识点
（1）画函数图象的方法
（2）函数的三种表示法
2.方法与技巧
三种表示函数的方法比较
表示函数的方法优点缺点解析法简单明了，能准确反映变化关系抽象，有些实际问题不能用此法表达列表法一目了然，使用方便列出的对应值有限，不容易看出函数规律图象法形象直观由图象观察只能得到近似的数量关系