2025届贵州省贵阳市、六盘水市、黔南州高一数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析.docx

2025届贵州省贵阳市、六盘水市、黔南州高一数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列函数中为奇函数的是（）
A. B.
C. D.
2、在有声世界，声强级是表示声强度相对大小的指标.声强级（单位：dB）与声强度（单位：）之间的关系为，其中基准值.若声强级为60dB时的声强度为，声强级为90dB时的声强度为，则的值为（）
A.10 B.30
C.100 D.1000
3、已知角的终边上有一点的坐标是，则的值为（）
A. B.
C. D.
4、设全集，集合，则（）
A.{3，5} B.{2，4}
C.{1，2，3，4，5} D.{2，3，4，5，6}
5、已知实数满足方程，则的最小值和最大值分别为（）
A.-9，1 B.-10，1
C.-9，2 D.-10，2
6、已知函数是定义域为R的偶函数，且在上单调递减，则不等式的解集为
A. B.
C. D.
7、在平行四边形中，，，为边的中点，，则（）
A.1 B.2
C.3 D.4
8、已知集合，下列选项正确的是（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列命题正确的是（）
A.在与角终边相同的角中，最小的正角为
B.若角的终边过点，则
C.已知是第二象限角，则
D.若一扇形弧长为2，圆心角为，则该扇形的面积为
10、下列四个选项中能成为充分条件是（）
A. B.
C. D.
11、下列说法正确的是（）.
A.“”是“函数是奇函数”的充要条件
B.
C.若、，且满足，则的最大值为
D.函数在定义域内只有一个零点
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、设函数和函数，若对任意都有使得，则实数a的取值范围为______
13、给出下列四个结论：
①函数是奇函数；
②将函数的图象向右平移个单位长度，可以得到函数的图象；
③若是第一象限角且，则；
④已知函数，其中是正整数．若对任意实数都有，则的最小值是4
其中所有正确结论的序号是________
14、已知函数的部分图像如图所示，则_______________.

四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知是函数的零点，.
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
16、已知函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数在区间上的最小值和最大值.
17、已知函数.
（1）求其最小正周期和对称轴方程；
（2）当时，求函数的单调递减区间和值域.
18、某中学调查了某班全部45名学生参加社会实践活动和社会公益活动的情况，数据如表单位：人：
参加社会公益活动未参加社会公益活动参加社会实践活动304未参加社会实践活动83从该班随机选1名学生，求该学生未参加社会公益活动也未参加社会实践活动的概率；
在参加社会公益活动，但未参加社会实践活动的8名同学中，有5名男同学，，，，，三名女同学，，，现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人参加岗位体验活动，求被选中且未被选中的概率
19、某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

0

0
5

0
（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数的解析式；
（Ⅱ）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图象．若图象的一个对称中心为，求的最小值
20、已知函数的定义域为
（1）当时，求函数的值域；
（2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；
（3）求函数在定义域上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值
21、如图，在三棱柱中，侧棱平面，、分别是、的中点，点在侧棱上，且，，求证：

（1）直线平面；
（2）平面平面.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】利用奇函数的定义逐个分析判断
【详解】对于A，定义域为，因为，所以是偶函数，所以A错误，
对于B，定义域为，因为，且，所以是非奇非偶函数，所以B错误，
对于C，定义域为，因为定义域不关于原点对称，所以是非奇非偶函数，所以C错误，
对于D，定义域为，因为，所以是奇函数，所以D正确，
故选：D
2、答案：D
【解析】根据题意，把转化为对数运算即可计算
【详解】由题意可得：

故选：D
【点睛】数学中的新定义题目解题策略：
(1)仔细阅读，理解新定义的内涵；
(2)根据新定义，对对应知识进行再迁移.
3、答案：D
【解析】求出，由三角函数定义求得，再由诱导公式得结论
【详解】依题有，∴，∴.
故选：D
4、答案：D
【解析】先求补集，再求并集.
详解】，则.
故选：D
5、答案：A
【解析】即为
y－2x可看作是直线y＝2x＋b在y