七年级数学下册第6章数据的分析单元复习习题课件新版湘教版.ppt

第6章单元复习课一、数据中的相关定义1.平均数.一组数据x1x2x3…xn我们把叫做这组数据的平均数.2.加权平均数.若n个数x1x2…xn的权数分别是ω1ω2…ωn则叫做这n个数的加权平均数.数据的权数能够反映数据的相对“重要程度”.3.中位数.将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列如果数据的个数为奇数那么位于中间位置的数是这组数据的中位数；如果数据的个数为偶数那么中间两个数据的平均数是这组数据的中位数.(1)将数据按大小次序排列(2)中间位置的一个数据或中间位置的两个数据的平均数.4.众数.一组数据中把出现次数最多的数叫做这组数据的众数.(1)出现次数最多的数据(2)不是出现最多的次数.中位数和众数的区别与联系5.方差.(1)定义：设有n个数据x1x2…xn各数据与之差的平方的平均值.(2)计算公式：s2=［(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2］.(3)方差的计算：①计算方差的步骤可概括为“先平均后求差平方和再平均”.②当数据组中的数据个数比较少且绝对值比较小时又可以采用下面的公式来计算方差：s2＝［(x12+x22+x32+…+xn2)－n2］.③如果数据组中的每一个数比较接近于常数a时也可以采用下面的公式计算方差：s2＝［(x′12+x′22+x′32+…+x′n2)-n′2］(其中x1′x2′x3′…xn′分别等于x1-ax2-ax3-a…xn-a是数据组x1′x2′x3′…xn′的平均数).(4)作用：方差用来衡量一组数据的波动大小(即这组数据偏离平均数的大小).方差越大说明数据的波动越大越不稳定.二、数据的应用1.平均数和加权平均数.平均数、加权平均数作为数据的代表反应的是一组数据的平均水平.对于同一组数据若权数不同则加权平均数也不同故权数能够反映数据的相对“重要程度”.统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识其中用样本平均数去估计总体平均数是最常用的方法之一.2.平均数、中位数和众数.平均数、中位数和众数都是数据的代表它们反映的都是数据的集中趋势.平均数的计算要用到所有的数据每一个数据的变化都能影响它因此平均数能够充分利用数据提供的信息在现实生活中较为常用但它受极端值的影响比较大.当一组数据中某些数据多次重复出现时众数往往是人们关心的一个量.众数不易受极端值的影响.中位数只需要很少的计算它也不易受极端值的影响.3.方差的应用.通过计算方差来判断数据的集中或离散程度从而对现实生活中的实例进行分析和判断并做出评价或提出建议．注意评价要客观、合理建议要符合实际．同时这部分知识还可以与方程、不等式等知识结合出现一些综合题．解决这类题必须弄清基本概念掌握一些典型题的解法灵活运用题中的数据和信息明确解题目标．注：平均数、方差的规律:数据的分析平均数与加权平均数【相关链接】平均数实质上是加权平均数的一种特殊情况即当一组数据中各个数据的权数相等时这组数据的加权平均数就是它的平均数这是两者的区别也是两者的联系.重点掌握平均数和加权平均数的计算公式会用权数求加权平均数并了解平均数受极端值影响较大.【例1】(2012·义乌中考)近年来义乌市民用汽车拥有量持续增长2007年至2011年我市民用汽车拥有量依次约为：11131519x(单位：万辆)这五个数的平均数为16则x的值为______．【思路点拨】根据平均数公式(11+13+15+19+x)=16即可求得x的值.【自主解答】由题意得(11+13+15+19+x)=16.解得x=22.答案：22中位数、众数的计算与应用【相关链接】中位数和众数是反映一组数据集中趋势的量也是中考重点考查的内容往往从一组数据中找出中位数、众数的角度出发进行设题.中位数的计算需要先将所给数据按大小顺序排列取处于中间的数据或者是处于中间的两个数据的平均数；众数是一组数据中出现次数最多的数据.需要注意的是:(1)中位数不一定是数据中的数但众数一定在所给的数据中；(2)众数不一定唯一但一组数据中也可能没有众数.【例2】(2012·聊城中考)某排球队12名队员的年龄如下表所示：该队队员年龄的众数与中位数分别是()(A)19岁19岁(B)19岁20岁(C)20岁20岁(D)20岁22岁【思路点拨】众数是数据中出现次数最多的中位数是数据中处于最中间的或最中间的两个数的平均数.【自主解答】选B.出现次数最多的是19岁即众数是19岁；12个数据处在中间的是第6个和第7个即两个20岁故中位数是20岁.方差的计算和应用【相关链接】方差是衡量这组数据的波动大小的量是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方和的平均数即用来衡量这组数据的波动大小一组数据的方差越大说明这组数据的波动越大;方