质数 合数 分解质因数.doc

质数合数分解质因数
1．两个质数的和是33，求这两个质数的积．2．用1，2，4，5，8中的三个数字组成最大的三位质数．
3．有四个人，他们的年龄一个比一个大一岁，他们的年龄的乘积等于43680，求这四个人的年龄．
4．求8400有多少个约数？
5．求有18个约数的最小自然数？
6．三个质数的乘积恰好等于它们的和的11倍，求这三个质数．
仅供参考：
1．两个质数的和是33，而33是奇数，必为一个奇数与一个偶数之和．因为偶质数只有2，另一个质数只能为33-2=31，所以2与31的积为62．
2．因为个位数字是2，4，5，8的三位数必能被2或5整除，所以个位数字只能是1．将个位数字是1的三位数从大到小逐个试验：
851=23×27，851不是质数；
841=29×29，841不是质数；
821不能被2至29的任何一个质数整除，所以821是所求的最大的三位质数．
3．因为这四个人的年龄的乘积等于43680，所以这四个人的年龄是43680的约数．先将43680分解质因数：
43680=25×3×5×7×13
=13×（2×7）×（3×5）×24
=13×14×15×16
所以这四个人的年龄分别是13，14，15，16．
4．因为8400=24×3×52×7，所以8400的约数个数为：（4＋1）×（1+1）×（2+1）×（1+1）=60个．
5．因为18=18×1=2×9=3×6=2×3×3，要使所求数最小，这个
6．设这三个质数分别为a、b、c，则
abc＝11（a＋b＋c）
所以a、b、c中必有一个是11，不妨设是c=11，则上式变为
ab=a＋b＋11
变形，得
ab-a-b＝11
a（b-1）-（b-1）-1＝11
（b-1）（a-1）=12=12×1=2×6=3×4
当b-1=12，a-1=1时，b=13，a=2；
当b-1=2，a-1=6时，b=3，a=7；
当b-1=3，a-1=4时，b=4，a=5．
“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。
要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。所以这三个质数为2，11，13或3，7，11．
一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。