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高二数学（文科）选修1-1、1-2期末试卷第页（）
高二数学（文科）上学期期末试卷
（命题范围：选修1—1、1—2满分：150分，答卷时间:120分钟）
一、选择题（共12个小题；每小题5分，共60分，每题只有一个正确答案)
1．抛物线的准线方程是（）
A．B．C．D．
2．“”是“方程表示椭圆”的（）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
3．命题“对任意的”的否定是（）
A．不存在 B．存在
C．存在 D．对任意的
4．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：
广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程y＝bx＋a中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额为()
A．72.0万元B．67.7万元C．65.5万元D．63.6万元
5．如图，一圆形纸片的圆心为O,F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于P，则点P的轨迹是（）
A．椭圆B．双曲线
C．抛物线D．圆
6．函数的单调递增区间是（）
A.[0，＋∞）B.[1，＋∞）C.（－∞，0]D.（－∞，1]
7．若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（）
A．B．C．D．
8．已知奇函数、偶函数.若当时有、，则时（）
A．B．
C．D．
9．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
附表：
男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110P(χ2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828

由χ2＝eq\f(nn11n22－n12n212,n1＋n2＋n＋1n＋2)算得：χ2＝eq\f(110×40×30－20×202,60×50×60×50)≈7.8.
参照附表，得到的正确结论是()
A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
10．双曲线上一点与双曲线的两个焦点、的连线互相垂直，则△的面积为（）
A．B．C．D．
11．有下列数组排成一排：，如果把上述数组中的括号都去掉会形成一个数列：则此数列中的第项是（）

12．函数是函数的导函数，且函数在点处的切线为：，如果函数在区间上的图像如图所示，且，那么（）
A．不是极值点
B．是极值点
C．是的极大值点
D．=是的极小值点
二、填空题(本大题共4个小题；每小题4分，共16分)
13．如果aeq\r(a)＋beq\r(b)>aeq\r(b)＋beq\r(a)，则a、b应满足的条件是__________．
14．设双曲线的半焦距为，直线过，两点.已知原点到直线的距离为，则双曲线的离心率为.
x
y
O

A
B
M
15．袋中有红，黄，绿色球各一个，每次任取一个，有放回地抽三次，则球的颜色不全相同的概率为________．
16．椭圆的左、右焦点分别为、,过焦点的直线交椭圆于两点，若的内切圆的面积为，，两点的坐标分别为和，则的值为．
三、解答题(本大题共6个小题,共74分，写出必要的步骤)
17．(本小题满分12分)
已知命题：不等式有非空解集，命题：函数是增函数.若“”为真，“”为假，求实数的取值范围.

18．(本小题满分12分)
已知双曲线与双曲线有共同渐近线，并且经过点.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）过双曲线的上焦点作直线垂直与轴，若动点到双曲线的下焦点的距离等于它到直线的距离，求点的轨迹方程.

19．(本小题满分12分)
已知函数在及处取得极值．
(1)求、的值；
(2)若方程有三个根，求的取值范围.
20．(本小题满分12分)
（第20题）
如图,抛物线，圆，过抛物线焦点的直线交于两点，交于两点.
（Ⅰ）若，求直线的方程；
（Ⅱ）求的值.
21．(本小题满分12分)
已知函数（aR）.
（I）当时，求函数f(x)的单调递减区间;
(Ⅱ)当时，设函数，若时，恒成立，求的取值范围。
22．(本小题满分14分)
已知点M(k,l)、P(m,n),(klmn≠0)是曲线C上的两点，点M、N关于轴对称，直线MP、NP分别交轴于点E(xE,0)和点F(xF,0)，
（Ⅰ）用k、l、m、n分别表示和;
（Ⅱ）当曲线C的方程分别为：、时，探究的值是否与点M、N、P的位置相关；
（Ⅲ）类比（Ⅱ）的探究过程，当曲线C的方程为时，探究与经加、减、乘、除的某一种运算后为定值的一个正确结论.(写出你的探究结论，并且证明).