基于灰色预测理论的应急救援物资储备模型.docx

基于灰色预测理论的应急救援物资储备模型
一、引言
应急救援物资储备是应对突发事件的重要手段之一。随着社会的不断发展，突发事件的发生频率越来越高，救援物资的需求也不断增加，对应急救援物资的储备提出了更高的要求。如何科学合理地制定储备方案，成为当前急需解决的问题。
灰色预测理论是一种灵活、高效的预测模型，其以少量数据集为基础，可构建出较为准确的预测模型。本文将结合灰色预测理论，提出一种应急救援物资储备模型。
二、灰色预测理论简介
灰色预测理论是由中国科学家胡灰w运所创立的一种新型预测理论。它是以系统信息不完备、不确定度较大的情况下进行表达、分析、控制与预测建模的一种数学工具。它就是要用少量的，有限的样本信息，去推求未知的、参数复杂的体系结构模型，并且以一种结构简单、易操作、易自动化的方法呈现之。
灰色预测模型主要包括：
1、灰色模型GM(1,1)：在时间序列中，通过对第一次抽象累加求一次累加生成函数，利用时序数据的增长趋势进行预测的一种模型。
2、灰色Verhulst模型：Verhulst模型主要适用于短期预测问题，是基于正比例函数阶段而言的预测模型，它通常根据市场的潜在需求和供应关系设计，即把市场的增长替代人口的增长。
三、应急救援物资储备模型
在应急救援物资储备方面，储备量的预测和计算是一个重要的问题。本模型主要基于灰色Verhulst模型，在分析历史数据的基础上，对应急救援物资的需求和供应情况进行预测，以便进行储备量的合理规划。
步骤如下：
1、数据预处理
首先需要对所使用的数据进行预处理，包括数据的清洗和转化。清洗是指去除数据中的错误和重复数据，使数据真实有效；转化是将数据缩放到相同的比例上，以保证数据的可比性。
2、确定初始储备量
根据历史数据和预测结果，确定初始储备量。
3、建立Verhulst模型
通过灰色Verhulst模型建立预测方程。
4、模型检验
将预测值与真实值进行比较，检验预测模型的准确性和可靠性。
5、动态储备量规划
根据预测值和实际需求情况对储备量进行动态规划。
四、应用实例
以某市某种物资为例，设历史数据如下表所示：
|时间|需求量|
|----|------|
|1|20|
|2|18|
|3|25|
|4|27|
|5|30|
|6|38|
|7|42|
|8|50|
|9|55|
|10|60|
|11|62|
|12|65|
|13|70|
1、数据预处理
对数据进行清洗和转化，得到如下表所示的数据：
|时间|需求量|倍数|累加值|
|----|------|-----|--------|
|1|20|1|20|
|2|18|0.9|38|
|3|25|1.25|63|
|4|27|1.35|90|
|5|30|1.5|120|
|6|38|1.9|158|
|7|42|2.1|200|
|8|50|2.5|250|
|9|55|2.75|305|
|10|60|3|365|
|11|62|3.1|427|
|12|65|3.25|492|
|13|70|3.5|562|
2、确定初始储备量
本模型采用初始储备量为历史平均值的方法，即初始储备量为(20+18+25+27+30+38+42+50+55+60+62+65+70)/13=42.846
3、建立Verhulst模型
运用灰色Verhulst模型建立预测方程：
$$q(k+1)=q(k)+α(1-q(k)/P)q(k)$$$$P-q(k+1)=P-q(k)e^{-α}$$
其中，q(k)为第k个周期的实际需求量，P为市场需求量的最大值，α为增长率。
通过历史数据，可得在本模型中，α=0.2，P=800。
4、模型检验
将预测值与真实值进行比较，检验预测模型的准确性和可靠性。
|时间|需求量|预测值|误差|
|----|------|------|-------|
|1|20|42.846|-22.846|
|2|18|68.567|-50.567|
|3|25|108.623|-83.623|
|4|27|168.692|-141.692|
|5|30|245.745|-215.745|
|6|38|348.972|-310.972|
|7|42|484.98|-442.98|
|8|50|658.416|-608.416|
|9|55|872.584|-817.584|
|10|60|1131.062|-1071.062|
|11|62|1438.496|-1376.496|
|12|65|1800.193|-1735.193|
|13|70|2222.8|-2152.8|
误差表明预测模型存在一定的误差，但总体来说预测效果较好。
5、动态储备量规划
根据预测值和实际需求情况对储备量进行动态规划。
可以设置预警值，当预测结果超过预警