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基于博弈期权的可转债定价模型及其实证研究
摘要：
本文基于博弈期权理论，构建了可转债定价模型，并利用中国市场数据进行实证研究。研究结果表明，该模型能够较好地预测可转债的价格变化，并对市场投资者的风险偏好与情绪波动进行了解释。我们认为，该模型可以应用于可转债交易策略的制定和风险管理的优化。
关键词：博弈期权，可转债，定价模型，实证研究，交易策略
一、研究背景
作为债券和股票的混合品种，可转债在我国市场上越来越受到投资者的关注。然而，由于其具有复杂的权益结构和特殊的转股机制，导致可转债的定价难度大，被广大投资者视为“黑箱”。尤其是在市场情绪波动剧烈的时期，可转债的价格变动幅度更加突出，投资者难以通过传统的定价模型和技术分析手段进行风险管理和交易决策。
针对上述问题，本文基于博弈期权理论构建了可转债定价模型，并利用中国市场数据进行实证研究。我们认为，该模型具有以下几点优势：一、充分考虑到市场投资者对于可转债的潜在权益的认知状况，将可转债的定价问题转化为博弈期权的问题，更好地揭示了可转债定价受到情绪波动和市场风险偏好影响的本质。二、通过对中国市场数据的分析，该模型能够较好地预测可转债的价格变化，并对市场投资者的风险偏好与情绪波动进行了解释。三、该模型可以应用于可转债交易策略的制定和风险管理的优化。
二、文献综述
近年来，国内外研究者对于可转债定价问题进行了大量探讨。早期的研究主要集中在对转股价值的计算和折算因子的确定上，例如布莱克-斯科尔斯（Black-Scholes）模型和张志华（1996）模型等。但是这些传统的模型基本忽略了市场投资者对于可转债权益的认知与风险偏好，导致在市场波动剧烈的情况下表现欠佳。
为了更好地应对市场波动对于可转债定价的影响问题，越来越多的研究者开始利用博弈期权理论进行可转债定价和风险管理方面的研究。杨海华（2001）通过建立二元期权博弈模型，研究了可转债和纯债之间的优劣权衡关系。段恩波（2008）对于可转债的发行机制和风险特征进行了详细的分析，并利用期权理论解释了市场投资者对于可转债的评价行为。沈建伟和张宏伟（2011）将可转债的定价问题转化为期权博弈问题，并利用贝叶斯扰动理论和最优化技术，研究了市场情绪波动对于可转债定价的影响。
三、研究内容
（一）博弈期权理论
博弈期权是将期权和博弈理论结合的新兴分析工具，它将二元期权中双方交易方向的选择和基于风险偏好的交易策略整合到一个多人互动的博弈模型中，更加贴近现实中的市场情景。
具体来说，对于一个博弈期权，它包含以下几个元素：
1、博弈双方：涉及交易的双方，例如买入方和卖出方。
2、博弈方向：双方选择的交易方向，例如看涨和看跌。
3、博弈策略：双方基于风险偏好和预期收益选择的交易策略，例如头寸管理和套利策略。
4、期权类型：双方选择的期权类型，例如欧式期权和美式期权。
5、博弈规则：双方遵循的交易规则，例如市价交易和对冲交易。
通过以上元素的组合，博弈期权可以反映出市场投资者对于各种权益和风险的认知状况，并帮助我们更好地预测市场价格的变化和趋势。
（二）可转债定价模型
基于博弈期权理论，我们构建了可转债定价模型。该模型主要包含以下几个方面：
1、基准利率和股票市场波动率：基准利率可以选用无风险利率或中长期国债收益率，股票市场波动率可以根据实际情况选用历史波动率或暴露波动率。
2、转股价值和转股比例：根据可转债的基本情况确定转股价值和转股比例。
3、信用风险溢价和剩余期限溢价：考虑到可转债的信用风险和到期时间对于价格的影响，我们引入了信用风险溢价和剩余期限溢价。
4、情绪波动和市场风险偏好：引入情绪波动系数和市场风险偏好系数，分别反映市场投资者对于情绪波动和风险喜好的程度。
5、博弈期权模型和数值模拟：根据以上元素，构建博弈期权模型，并利用数值模拟技术求解可转债的价格。
（三）实证研究
我们利用2018年至2020年中国市场上可转债的交易数据，对于所构建的博弈期权定价模型进行了实证研究。具体来说，我们选取了10只市场流通量较大的可转债作为样本，对于每只可转债，我们采集了其每日收盘价和全部相关数据。
通过对样本数据的处理和分析，我们得到了以下主要研究结果：
1、博弈期权定价模型能够较好地预测可转债的价格变化，其中对于情绪波动系数和市场风险偏好系数的敏感度较高。
2、情绪波动系数与市场风险偏好系数之间存在较强的联动关系，市场情绪波动波动较大时，投资者普遍偏好持有纯债资产，反之则偏向于持有股票资产。
3、博弈期权定价模型的预测效果优于传统的债券定价模型和技术分析方法。
四、研究结论
本文基于博弈期权理论，构建了可转债定价模型，并利用中国市场数据进行实证研究。研究结果表明，该模型能够较好地预测可转债的价格变化，并对市场投资者的风险偏好与情绪波动进行了解释。我们认为，该模型可