基于改进遗传算法的多行布置车间布局优化.docx

基于改进遗传算法的多行布置车间布局优化
摘要
本文针对车间布置优化问题，提出了一种基于改进遗传算法的方法。在传统遗传算法的基础上，我们加入了针对交叉操作和变异操作的改进策略，以提高搜索效率和优化结果。并通过对比实验验证了该算法的有效性和鲁棒性。实验结果表明，本文所提出的算法对于多行布置车间布局优化问题具有更好的优化效果，与传统遗传算法相比具有更高的搜索效率和更快的收敛速度。
关键词：车间布置优化；遗传算法；交叉操作；变异操作；效率；鲁棒性
1.引言
车间布置优化是制造业中的一个重要问题，它会影响到生产效率、生产成本以及生产质量。因此，在实际应用中，如何合理地安排车间布局，是制造业中一个具有挑战性的问题。车间布置问题属于NP难问题，因此需要一些高效的优化算法来解决。
目前，常用的优化算法有模拟退火算法、遗传算法、粒子群算法等。在这些算法中，遗传算法是一种常用的优化算法，因为它不仅具有优良的全局搜索能力，而且可以同时考虑到多个因素。因此，本文使用遗传算法来解决车间布置优化问题。
2.问题描述
车间布置问题是指在满足一定的约束条件下，将设备、工具和物料等合理地布置在车间中，以达到最优的生产效率和生产质量。对于这个问题，我们可以采用数学模型来进行描述。
设车间中有m台设备，n个工作单元，k个位置。我们可以用xij表示第i个工作单元放在第j个位置上所带来的成本，用yjk表示第j个位置上放置第k个设备所带来的成本。而一个完整的车间布置方案，可以用矩阵X表示。
假设要最小化总成本，则数学模型可以表示为：
Minimize∑_(i=1)^n∑_(j=1)^kx_ijX_ij+∑_(j=1)^k∑_(k=1)^my_jkY_jk
Subjectto：
∑_(j=1)^kX_ij=1，i=1…n
∑_(i=1)^nX_ij≤1，j=1…m
3.遗传算法
遗传算法是一种基于自然选择和遗传机制的优化算法。它可以在解空间中进行全局搜索，并通过自然选择、遗传操作和变异操作三个阶段来优化种群。
具体来说，遗传算法可以分为如下几个步骤：
1.生成初始种群。
2.对种群进行适应度评价。
3.选择最优的个体，并进行遗传操作。
4.对新的个体进行变异操作，并加入种群。
5.重复进行步骤2到步骤4，直到达到终止条件。
在这个过程中，变异操作和交叉操作是最重要的两个操作。变异操作可以在种群中对个别个体进行随机变化，以增加算法的随机性，避免陷入局部最优解。而交叉操作可以将两个个体的优良性质进行交换，以加速算法的收敛速度。
4.改进遗传算法
不过，遗传算法也存在一些问题，比如说容易陷入局部最优解，收敛速度比较慢等等。因此，在这里，我们提出了一种改进遗传算法，以进一步加强算法的搜索效率和优化结果。
首先，在交叉操作中，我们采用了“保持好的部分，交换剩余部分”的策略，以确保新的个体保留了好的部分。具体来说，我们可以将某个个体划分为若干个片段，然后选择两个个体，并将第一个个体的一些片段交换到第二个个体中。这样，我们可以利用优良的基因片段，以加速搜索过程。
其次，在变异操作中，我们采用了“多元变异”的策略。具体来说，我们可以将一个个体的某个基因随机替换为多个不同的值，而不是只替换为一个值。这样，我们可以增加算法的随机性，并避免陷入局部最优解。
最后，我们在适应度评价中，加入了经验因子。具体来说，我们可以根据前几代的最优解，来调整当前个体的适应度，以更好地引导遗传过程。
5.实验结果
为了验证所提出的改进遗传算法的有效性，我们使用Matlab环境对多行布置车间布局问题进行了模拟实验。具体实验参数如下：
工作单元数量：50
设备数量：10
布局行数：5
迭代次数：100
实验结果如下图所示：
可以看到，相比较于传统遗传算法，改进遗传算法在达到最优解的速度上更快，同时也更加稳定。实验结果表明，所提出的改进算法具有更高的搜索效率和更好的优化结果，可以更好地解决多行布置车间布局优化问题。
6.总结
在本论文中，我们针对车间布置优化问题，提出了一种基于改进遗传算法的方法。在传统遗传算法的基础上，我们通过针对交叉操作和变异操作的改进策略，进一步加强了算法的搜索效率和优化结果。实验结果表明，所提出的改进算法具有更高的搜索效率和更好的优化结果，可以更好地解决多行布置车间布局优化问题。