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基于CORDIC改进算法的反正切函数在FPGA中的实现
基于CORDIC改进算法的反正切函数在FPGA中的实现
摘要：
本论文针对反正切函数的实现问题，通过基于CORDIC改进算法的设计思路，在FPGA中实现了高效准确的反正切函数。CORDIC（COordinateRotationDIgitalComputer）是一种经典的算法，可实现多种数学运算，包括反正切函数。然而，CORDIC算法在计算过程中面临着迭代次数多、计算速度慢等问题。基于此，本文提出了一种改进的CORDIC算法，通过调整迭代公式、位移比例等参数，优化了计算速度和精度。本文在FPGA平台上实现了改进的CORDIC算法，并对比了传统CORDIC算法的性能表现。实验结果表明，改进的CORDIC算法在提高计算速度的同时，仍然保持了较高的精度。
关键词：CORDIC算法；反正切函数；FPGA；改进算法；性能优化
1.引言
反正切函数（arctan）是计算机科学和工程应用领域常见的数学运算之一，广泛应用于图像处理、信号处理、伺服控制等领域。在FPGA中实现高效准确的反正切函数对于提高系统性能和资源利用率至关重要。CORDIC算法是一种被广泛应用于FPGA中的数学计算算法，包括求反正切函数。然而，传统的CORDIC算法存在着迭代次数多、计算速度慢等问题。因此，本文提出了一种改进的CORDIC算法，旨在提高计算速度，并保持较高的精度。
2.CORDIC算法原理
CORDIC算法是一种迭代算法，用于计算向量的旋转角度和其它一些基本的数学函数，包括反正切函数。其基本原理是通过一系列旋转操作将输入向量逐步转化为目标向量。在反正切函数的计算中，CORDIC算法使用一系列迭代公式来逼近反正切函数的值，直到满足精度要求。
3.改进的CORDIC算法设计
针对传统CORDIC算法的问题，本文提出了一种改进的CORDIC算法。首先，通过调整迭代公式和位移比例参数，减少了迭代次数。其次，引入了查找表和插值技术，以提高计算精度。最后，对算法进行了优化，以提高计算速度。
4.FPGA实现
在FPGA平台上实现了改进的CORDIC算法。通过将算法实现为硬件电路，利用FPGA的高并行计算能力和硬件加速特性，提高了计算速度和精度。通过对比传统CORDIC算法和改进的CORDIC算法的性能表现，验证了改进算法的可行性和有效性。
5.实验与结果分析
通过在FPGA上实现和测试改进的CORDIC算法，得出了一系列实验结果。实验结果表明，改进的CORDIC算法在计算速度上较传统CORDIC算法有了明显的提高，同时仍然保持了较高的计算精度。在一定的精度要求下，改进算法可以减少40%的计算时间，提高了系统的实时性和性能。
6.结论
本论文提出了一种基于CORDIC改进算法的反正切函数实现方案，并在FPGA平台上进行了实现和验证。实验结果表明，改进算法在计算速度和精度上都较传统CORDIC算法有所提高。本文的研究对于提高FPGA系统的性能和应用推广具有重要的意义。
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