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基于CORDIC算法的FPGA实现
基于CORDIC算法的FPGA实现
引言:
CORDIC（CoordinateRotationDigitalComputer）算法是一种用于计算三角函数、指数和对数函数的迭代算法。它由Volder于1959年首次提出，可在硬件和软件中实现，并且在许多应用中具有高性能和低资源消耗的优势。本论文将探讨如何在FPGA中实现CORDIC算法，并对其性能进行评估。
一、CORDIC算法原理
CORDIC算法以坐标旋转的方式计算三角函数和指数函数。其基本原理是将一个向量逐步旋转到目标角度的过程，通过一系列迭代的旋转操作，使得最终向量的x坐标逼近目标函数值，y坐标逼近零。具体过程如下：
1.初始化x、y和z为输入角度的恒定值，n为迭代次数。
2.根据每个旋转步骤的旋转角，根据旋转模式选择正余弦值，更新x、y和z的值。
3.重复第2步骤n次，直到达到所需的精度。
二、CORDIC算法的FPGA实现
1.硬件架构：
CORDIC算法的硬件实现通常采用流水线结构，以提高运算速度。其核心部分由一系列旋转器构成，每个旋转器负责计算当前迭代步骤的旋转角和旋转方向。另外，还需要一个绝对值模块来计算每个旋转步骤的旋转角。最后，输出模块将计算结果输出。
2.编码实现：
CORDIC算法可以用VHDL或Verilog等硬件描述语言进行编码实现。下面是用Verilog描述的一个简单的CORDIC模块的示例代码：
```
modulecordic(
input[31:0]angle,
outputreg[15:0]sin,
outputreg[15:0]cos
);
regsigned[15:0]x;
regsigned[15:0]y;
regsigned[15:0]z;
regsigned[15:0]rotation_angle;
regsigned[15:0]x_temp;
always@(posedgeclk)begin
x_temp<=z-(y>>shift_value);
y<=y+(x>>shift_value);
x<=x_temp;
z<=z-(rotation_angle<<shift_value);
rotation_angle<=rotation_angle>>1;
end
assignsin=y;
assigncos=x;
endmodule
```
上述Verilog代码实现了一个简单的CORDIC模块，输入为32位角度，输出为16位的正弦和余弦值。
三、CORDIC算法的性能评估
CORDIC算法在FPGA上具有优异的性能，主要体现在以下几个方面：
1.低资源消耗：
CORDIC算法的硬件实现非常简单，只需使用少量的加法器和移位器即可实现高精度的计算。因此，它在FPGA上的资源消耗非常低，适用于资源有限的应用场景。
2.高运算速度：
CORDIC算法的硬件流水线架构能够实现高并行计算，提高运算速度。同时，迭代次数可根据要求进行配置，以平衡性能和精度的要求。
3.可变精度：
CORDIC算法能够通过增加迭代次数来实现更高的计算精度。因此，在FPGA上实现CORDIC算法可以根据应用需求灵活地控制计算精度。
综上所述，基于CORDIC算法的FPGA实现具有低资源消耗、高运算速度和可变精度等优势，在很多应用场景中得到广泛应用。对于需要高性能和低成本的数字信号处理和通信系统等应用，CORDIC算法是一种理想的解决方案。未来，随着FPGA技术的不断发展和进步，基于CORDIC算法的FPGA实现将会进一步提升性能和灵活性，推动更多领域的应用。