直线与圆的位置关系切线长定理.ppt

直线与圆的位置关系
切线长定理问题1、经过平面上一个已知点，作已知圆的切线会有怎样的情形？在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长若从⊙O外的一点引两条切线PA，PB，切点分别是A、B，连结OA、OB、OP，你能发现什么结论？并证明你所发现的结论。PA、PB分别切⊙O于A、B我们学过的切线，常有五个性质：
1、切线和圆只有一个公共点；
2、切线和圆心的距离等于圆的半径；
3、切线垂直于过切点的半径；
4、经过圆心垂直于切线的直线必过切点；
5、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。AA例.PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交于⊙O于点D、E，交AB于C。。1.切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。．分析题目已知：如图,△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相交于点D、E、F，且AB＝9厘米，BC＝14厘米,CA＝13厘米,求AF、BD、CE的长。例.如图所示PA、PB分别切圆O于A、B，
并与圆O的切线分别相交于C、D，已知
PA=7cm，
(1)求△PCD的周长．
(2)如果∠P=46°,
求∠COD的度数过⊙O外一点作⊙O的切线例1△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于
点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，
求AF、BD、CE的长.例.如图，△ABC中,∠C=90º,它的
内切圆O分别与边AB、BC、CA相切
于点D、E、F，且BD=12，AD=8，
求⊙O的半径r.
明确分析．试说明圆的外切四边形的两组
对边的和相等．·O···（2）如图所示，设与BC、AC相切的最大圆与BC、AC的切点分别为B、D,连结OB、OD,则四边形BODC为正方形。基础题：4.小红家的锅盖坏了,为了配一个锅盖,需要测量锅盖的
直径(锅边所形成的圆的直径),而小红家只有一把长20cm
的直尺,根本不够长,怎么办呢?小红想了想,采取以下方
法:首先把锅平放到墙根,锅边刚好靠到两墙,用直尺紧贴
墙面量得MA的长,即可求出锅盖的直径,请你利用图乙,说
明她这样做的道理.同学们要好好学习老师期盼你们快快进步！