质量工具分析方法之DOE（PPT42页).ppt

第一节：实验设计的意义及其发展过程
第二节：正交试验、正交表及其用法
第三节：混合水平的正交试验设计
第四节：有交互作用的正交试验设计DesignofExperiment
为什么要进行试验设计？这里有27个球，其中有且只有一个球质量为9克,其它26个都为10克。给你一架天平，请找出重为9克的那个球。
请问，你至少要称几次？这里有9框球(每框100个)，其中有且只有一框里的球质量全为9克,其它8框里的球都为10克。给你一架天平，请找出里面的球重为9克的那个框。请问，你至少要称几次？DesignofExperiment
为什么要进行试验设计？实验设计的意义:
应用数理统计学的基本知识，讨论如何合理地安排试验、取得数据，然后进行综合科学分析，从而尽快获得最优组合方案。在工程学领域是改进制造过程性能的非常重要的手段。在开发新工序中亦有着广泛的应用。
在工序开发的早期应用实验设计方法能得出以下成果：
1.提高产量；
2.减少变异性，与额定值或目标值更为一致；
3.减少开发时间；
4.减少总成本；试验设计在生产/制造过程中的位置：统计技术在生产/制造过程中的应用是对过程中输入的变量(人,机,料,法,环)进行有目的地优化,使输出的结果更加理想.实验设计是其中较为有效的一种工程工具.
实验设计的发展过程:

试验设计始于20世纪20年代，其发展过程大致可分为三个阶段：
1.早期的方差分析法:20世纪20年代由英国生物统计学家、数学家费歇(R.A.Fisher)提出的，开始主要应用于农业、生物学、遗传学方面，取得了丰硕成果。二战期间，英、美采用这种方法在工业生产中取得显著效果；
2.传统的正交试验设计法：以日本的田口玄一为代表；
3.信噪比试验设计与三阶段设计：1957年，田口玄一提出信噪比
设计设计、方差分析相结合，开辟了更为重要法和产品的三阶段设计法。他把信噪比设计和正交表、更为广泛的应用领域。为什么要进行正交试验:

在实际生产中，影响试验的因素往往是多方面的，我们要考察各因
素对试验影响的情况。在多因素、多水平试验中，如果对每个因素
的每个水平都互相搭配进行全面试验，需要做的试验次数就会很多.
比如对3因素7水平的试验，如果3因素的各个水平都互相搭配进行
全面试验，就要做73=343次试验，对6因素7水平，进行全面试
验要做76=117649次试验。这显然是不经济的。
我们应当在不影响试验效果的前提下，尽可能地减少试验次数。正交设计就是解决这个问题的有效方法。
正交设计的主要工具是正交表。
右图是一個比较典型
的正交表.
“L”表示此为正交表,
“8”表示試驗次數,
“2”表示兩水平,
“7”表示試驗最多可
以有7個因素(包括單
個因素及其交互作
用).正交表的表示方法:

一般的正交表记为Ln(mk)，n是表的行数，也就是要安排的试验数;
k是表中的列数，表示因素的个数；m是各因素的水平数；
常见的正交表:

2水平的有L4(23),L8(27),L12(211),L16(215)等；
3水平的有L9(34),L27(313)等；
4水平的有L15(45);
5水平的有L25(56);正交表的两条重要性质:

1)每列中不同数字出现的次数是相等的，如L9(34)中，每列中不同的
数字是1，2，3，它们各出现3次；例1：(单指标的分析方法)
某炼铁厂为提高铁水温度，需要通过试验选择最好的生产方案
经初步分析，主要有3个因素影响铁水温度，它们是焦比、风
压和底焦高度，每个因素都考虑3个水平，具体情况见表。问
对这3个因素的3个水平如何安排，才能获得最高的铁水温度?解：如果每个因素的每个水平都互相搭配着进行全面试验，必
须做试验33=27次。现在我们使用L9(34)正交表来安排试验。我们按选定的9个试验进行试验，并将每次试验测得的铁水温
度记录下来：

为了便于分析计算，我们把这些温度值和正交表列在一起组成
一个新表。另外，由于铁水温度数值较大，我们把每一个铁水
温度的值都减去1350，得到9个较小的数，这样使计算简单。分析表解释：
K1这一行的3个数分别是因素A,B,C的第1水平所在的试验中对应的铁水温度之和;
K2这一行的3个数分别是因素A,B,C的第2水平所在的试验中对应的铁水温度之和;
K3这一行的3个数分别是因素A,B,C的第3水平所在的试验中对应的铁水温度之和;
k1,k2,k3这3行的3个数，分别是K1,K2,K3这3行中的3个数的平均值；
极差是同一列中，k1,k2,k33个数中的最大者减去最小者所得的差。极差越大，说明这个因素的水平改变时对试验指标的影响越大。极差最大的那一列，就是那个因素的水平改变时对试验指标的影响最大，那个因素就是我们要考虑的主要因素.

通过分析可以得出：各因素对试验指标(铁水温度)的影响按大小