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第3课时优化3：田忌赛马问题
课题优化3：田忌赛马问题课型新授课设计说明为了使学生对对策论知识有所理解，能愉快地经历探索“最佳对策”的过程，初步理解“最佳对策”的原理。除了把握好教学这个知识的深浅尺度，改进教学方法外，还应尽可能地充分挖掘、利用教学资源，使课堂教学的内容充实、丰富，以帮助学生更好地理解这些思想和方法，了解这些数学方法的实际应用。所以我首先从同学们熟悉的扑克牌入手，再从“田忌赛马”动画故事引入本节课，让学生分析田忌第二次所采用的获胜的策略，体会对策论方法的重要性。然后让学生借助自定义动画列出的所有可能对策，验证田忌采用的这种方法是不是唯一能战胜齐王的方法。最后让学生解决生活中的类似问题，体会对策论的实际应用。
为了充分体现学生学习的主体性，照顾不同层次的学生，这一环节应在课堂上充分利用小组共同合作、探究的学习方式，让学生互相交流，互相沟通。我本人也作为学生的伙伴投入到讨论之中，把积极思考的主动权完全交给学生，师生之间、生生之间的信息交流与活动交往促进了知识的互补，使学生发现问题、探索问题、解决问题的能力得到提高。学习目标1.通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际生活中的应用，感受对策论在生活中的重要作用。
2.尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3.初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知好的对策对胜负的影响之大。学习重点体会优化的思想。学习难点寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。学前准备教具准备：PPT课件
学具准备：表格、三种不同的卡片课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、引入新课。1.玩扑克牌，比大小。
出示两组扑克牌，分别是3、5、7和4、6、8。你选择一组牌和老师比大小，让学生先出，老师几次比赛都赢了。
2.质疑：为什么老师总能赢？
3.揭题：老师总能赢是因为用到了数学中的对策。今天就来学习解决问题的“最佳对策”。1.和老师玩扑克牌游戏。
2.学生思考，寻找答案。
3.明确本节课的学习任务。1.猜一猜。
小明和小小玩扑克牌，小明手里的3张牌比小小手里的3张牌都大一点，小小有取胜的可能吗？
答案：有。
2.选一选。
甲、乙两人玩“石头、剪子、布”的游戏，甲的出拳顺序是布、石头、剪子。乙应该怎样出拳才能获胜？（）
A.石头、剪子、布
B.剪子、布、石头
C.布、剪子、石头
答案：B
3.填一填。
有15根火柴，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1根或2根，谁取到最后一根火柴谁就赢。想一想，甲为了确保获胜，应该让（）先取。
答案：乙
4.一盒玻璃球有20个，
两人轮流从中拿走1个或2
个，谁拿到最后一个玻璃球谁就获胜。想一想，如果让你先拿，怎样拿玻璃球才能确保获胜？
答案：
20÷(1+2)=6……2
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。第一次拿2个，以后每次拿的数量和对方凑成3个，才能确保获胜。二、自主探索，体验新知。一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。1.播放故事：田忌赛马。
听了这个故事，你有什么感受？这个故事虽然发生在很久以前，但田忌赛马的策略却被广泛应用，下面我们一起来了解田忌与齐王赛马的对策。
2.自主探索，合作交流。
（1）把田忌在赛马中使用的方法在书本上补充完整。出示表格。
（2）思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？讨论。
（3）引导学生：田忌一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填入教材的表格中。
（4）展示各组汇报的结果。
填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？田忌赢了几次？田忌只有怎样出马才能赢？
（5）在此你想对田忌说什么呢？
（6）说一说：田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？结合实际说说。1.学生认真倾听，自由交流自己的感受。
2.（1）出示表格：（学生边