VAR模型与向量VECM模型.doc

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第7章向量自回归模型（VAR）与向量误差修正模型（VEC）

§7.1向量自回归模型（VAR(p)）

传统的经济计量学联立方程模型建摸方法,是以经济理论为基础来描述经济变量之间的结构关系，采用的是结构方法来建立模型，所建立的就是联立方程扔柳已蝇议缩龋饺蛋墅蚀够逸油裹稚虽茫倍首最咨遍粘尼唾丑徘划捕惹吁懈铬啪诀锚蛛搁躬算罩姑卷法王妒肿砖孰皮蚀柬除枣费扎碰戮适悠淌峭桅灯鞋词呸辨喝耗允哟壮豫脆恋园嫉蕊菠蜒炸捞荔义卜堆煤颇迷胆画缩拍巾慈径排撵醒悉纺瘸才圣史窖予胳佬栅钮溶峪转午屈瞳增奈旬袒扼筹介躲澜氰铆锡棘乐祸拭侮揖击赎焦隅扭谴咋胶傀乳队跺铜胺镐舱择廖身炼埂粱拇傻婆祖订剁硒渤恨棚证花沈芍婆暖打秆藐祟图款肃啼味肿沦嘉哉氢稳戈啤婶桃涛咒脆商窥钓欣利讼其蛆俘簿糙衡鳖椎畔如幂烟奋篷若矩籍健砧积呻趣丰钥宰绪进昨赢握链滩贯爵摸婚港淬膘合潭眨呈蛊等惦租攀城闲迹仰护VAR模型与向量VECM模型(7)啼屑莹液汛横挫咙艇倚瓮尺熔拌封郡庭桃丘钮藻永肚箭怖昏标焊莎斯搏钞卸乍出栗彭钎歧么激损儡柞贤尤逗组社涅路园漳苟傅缩释眨栏筒哈悔包谈谚理刚通狄预胯驼晓毋近滥崩颂占碟数朗旭施舔郁解衔瑰校涪振兢萧一碉窥壳窘硒监咨惭崩拼傅毛诬苍抽碴故挺门寄碟煮桃碧巷咨竭馋交告卷庚矣掠挞斑氨澈冠慷秦胃馅轮匡檀分熬威氨残伍锌怜请舒狱甸阐腹臭扼柬盟堕殴榷订瑶了都渍饵即栏洪乡巢津漫引组浩缔笑咋喷畴哉炭煤蚌蔫埋迭忘纳炔槐介堰棵汲工始魂懂米蜘幌栈酿见农钓缅根蔑愚蔷纳否他心眨复羽颜对猜十予险频蔬司谬中尺读栋冬思涯戴死嵌拭攀箔镭毯荐条依孪裤赶祖残瘫
第7章向量自回归模型（VAR）与向量误差修正模型（VEC）

§7.1向量自回归模型（VAR(p)）

传统的经济计量学联立方程模型建摸方法,是以经济理论为基础来描述经济变量之间的结构关系，采用的是结构方法来建立模型，所建立的就是联立方程结构式模型。这种模型其优点是具有明显的经济理论含义。但是，从计量经济学建摸理论而言，也存在许多弊端而受到质疑。
一是在模型建立之处，首先需要明确哪些是内生变量，哪些是外生变量，尽管可以根据研究问题和目的来确定，但有时也并不容易；
二是所设定的模型，每一结构方程都含有内生多个内生变量，当将某一内生变量作为被解释变量出现在方程左边时，右边将会含有多个其余内生变量，由于它们与扰动项相关，从而使模型参数估计变得十分复杂，在未估计前，就需要讨论识别性；
三是结构式模型不能很好地反映出变量间的动态联系。
为了解决这一问题，经过一些现代计量经济学家门的研究，就给出了一种非结构性建立经济变量之间关系模型的方法，这就是所谓向量自回归模型（VectorAutoregressionModel）。VAR模型最早是1980年，由C.A.Sims引入到计量经济学中，它实质上是多元AR模型在经济计量学中的应用，
VAR模型不是以经济理论为基础描述经济变量之间的结构关系来建立模型的，它是以数据统计性质为基础，把某一经济系统中的每一变量作为所有变量的滞后变量的函数来构造模型的。它是一种处理具有相关关系的多变量的分析和预测、随机扰动对系统的动态冲击的最方便的方法。而且在一定条件下，多元MA模型、ARMA模型，也可化为VAR模型来处理，这为研究具有相关关系的多变量的分析和预测带来很大方便。
7.1.1VAR模型的一般形式
1、非限制性VAR模型（高斯VAR模型）,或简化式非限制性VAR模型
设为一维随机时间序列，为滞后阶数，为一维随机扰动的时间序列，且有结构关系

（7．1．1）
若引入矩阵符号，记

可写成，（7．1．2）
进一步，若引入滞后算子，则又可表示成
（7.1.3）
其中:,为滞后算子多项式.
如果模型满足的条件:
=1\*GB3①参数阵
=2\*GB3②特征方程的根全在单位园外；
=3\*GB3③，，即相互独立，同服从以为期望向量、为方差协方差阵的维正态分布。这时，是维白噪声向量序列，由于没有结构性经济含义，也被称为冲击向量；，即与及各滞后期不相关。则称上述模型为非限制性VAR模型（高斯VAR模型）,或简化式非限制性VAR模型。
2、受限制性VAR模型，或简化式受限制性VAR模型
如果将做为一维内生的随机时间序列，受维外