九上数学周周清6 2019.11.9.doc

九上数学周周清62019.11.9
(考试范围：第21、22、23章满分：120分)
一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
1．(白银中考)下列图形中，是中心对称图形的是(A)
2．老师出示了小黑板上的题目(如图)后，小敏回答：“方程有一根为4”，小聪回答：“方程有一根为－1”．你认为(C)
eq\x(已知方程x2－3x＋k＋1＝0，试添加一个条件，使它的两根之积为－4.)
A．只有小敏回答正确B．只有小聪回答正确
C．小敏、小聪回答都正确D．小敏、小聪回答都不正确
3．在同一直角坐标系中，函数y＝ax＋b与y＝ax2－bx的图象可能是(C)
ABCD
4．已知关于x的方程kx2＋(1－k)x－1＝0，下列说法正确的是(C)
A．当k＝0时，方程无解
B．当k＝1时，方程有一个实数解
C．当k＝－1时，方程有两个相等的实数解
D当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解
第5题图)第6题图)
5．(无锡中考)如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是(A)
A.eq\r(7)B．2eq\r(2)C．3D．2eq\r(3)
6．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，其对称轴为直线x＝－1，且过点(－3，0)．下列说法：①abc＜0；②2a－b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－5，y1)，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)，y2))是抛物线上两点，则y1＞y2.其中正确的是(C)
A．①②B．②③C．①②④D．②③④
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
7．(2019·潍坊)已知关于x的一元二次方程kx2－2x＋1＝0有实数根，则k的取值范围是__k≤1且k≠0__.
8．小迪同学以二次函数y=2x2+8的图象为灵感设计了一款杯子，如图为杯子的设计稿，若AB=4，DE=3，则杯子的高CE为11．
9．已知抛物线C1，抛物线C2关于原点中心对称．若抛物线C1的解析式为y＝eq\f(3,4)(x＋2)2－1，那么抛物线C2的解析式为__y＝－eq\f(3,4)(x－2)2＋1__．
10．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝eq\f(1,2)x2经过平移得到抛物线y＝eq\f(1,2)x2－2x，其对称轴与两段抛物线弧所围成的阴影部分的面积为_____4____.
第11题图第12题图
11．如图，直线y＝－eq\f(3,2)x＋3与x轴，y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是__(5，2)或__(－1，－2)__．
12．如图是二次函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)图象的一部分，与x轴的交点A在点(2，0)和(3，0)之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m(am+b)(m为实数)；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是①②④.
答案：A
解：①∵对称轴在y轴右侧，
∴a、b异号，
∴ab＜0，故正确；
②∵对称轴x=﹣eq\f(b,2a)=1，
∴2a+b=0；故正确；
③∵2a+b=0，
∴b=﹣2a，
∵当x=﹣1时，y=a﹣b+c＜0，
∴a﹣(﹣2a)+c=3a+c＜0，故错误；
④根据图示知，当m=1时，有最大值；
当m≠1时，有am2+bm+c≤a+b+c，
所以a+b≥m(am+b)(m为实数)．
故正确．
⑤如图，当﹣1＜x＜3时，y不只是大于0．
故错误．
故选： A.
三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)
13．解下列方程：
(1)(x＋1)(x－2)＝x＋1；
解：(x＋1)(x－2)－(x＋1)＝0，
(x＋1)(x－2－1)＝0，
x＋1＝0或x－3＝0，
∴x1＝－1，x2＝3；
(2)(2019·兰州)2x2－4x－1＝0.
解：∵a＝2，b＝－4，c＝－1，
Δ＝b2－4ac＝(－4)2－4×2×(－1)＝24＞0，
∴x＝eq\f(4±\r(24),2×2)＝eq\f(2±\r(6),2)，
即x1＝eq\f(2＋\r(6),2)，x2＝eq\f(2－\r(6),2).
14．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
(1)写出方程ax2＋bx＋c＝0的两个根；
(2)当x为何值时，y＞0？当x为何值时，y＜0?
(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围．
解：(1)x1＝1，x2＝3；
(2)当1＜x＜3时，y＞0；当x＜1或x