九上数学周周清6 2019.11.9[1].doc

九上数学周周清62019.11.9
(考试范围：第21、22、23章满分：120分)
一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
1．下列图形中，是中心对称图形的是()
2．老师出示了小黑板上的题目(如图)后，小敏回答：“方程有一根为4”，小聪回答：“方程有一根为－1”．你认为()
eq\x(已知方程x2－3x＋k＋1＝0，试添加一个条件，使它的两根之积为－4.)
A．只有小敏回答正确B．只有小聪回答正确
C．小敏、小聪回答都正确D．小敏、小聪回答都不正确
3．在同一直角坐标系中，函数y＝ax＋b与y＝ax2－bx的图象可能是()
ABCD
4．已知关于x的方程kx2＋(1－k)x－1＝0，下列说法正确的是()
A．当k＝0时，方程无解B．当k＝1时，方程有一个实数解
C．当k＝－1时，方程有两个相等的实数解D当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解
第5题图第6题图
5．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是()
A.eq\r(7)B．2eq\r(2)C．3D．2eq\r(3)
6．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，其对称轴为直线x＝－1，且过点(－3，0)．下列说法：①abc＜0；②2a－b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－5，y1)，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)，y2))是抛物线上两点，则y1＞y2.其中正确的是()
A．①②B．②③C．①②④D．②③④
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
7．已知关于x的一元二次方程kx2－2x＋1＝0有实数根，则k的取值范围是____.
第12题图
8．小迪同学以二次函数y=2x2+8的图象为灵感设计了一款杯子，如图为杯子的设计稿，若AB=4，DE=3，则杯子的高CE为．
第11题图
第10题图

已知抛物线C1，抛物线C2关于原点中心对称．若抛物线C1的解析式为
y＝eq\f(3,4)x2＋3x＋2，那么抛物线C2的解析式为____．
10．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝eq\f(1,2)x2经过平移得到抛物线y＝eq\f(1,2)x2－2x，其对称轴与两段抛物线弧所围成的阴影部分的面积为_________.
11．如图，直线y＝－eq\f(3,2)x＋3与x轴，y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是___________________．
12．如图是二次函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)图象的一部分，与x轴的交点A在点(2，0)和(3，0)之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m(am+b)(m为实数)；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是________________________（填序号）．
三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)
13．解下列方程：
(1)(x＋1)(x－2)＝x＋1；(2)(2019·兰州)2x2－4x－1＝0.
14．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
(1)写出方程ax2＋bx＋c＝0的两个根；
(2)当x为何值时，y＞0？当x为何值时，y＜0?
(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围．
15．已知：抛物线的解析式为y＝x2－(2m－1)x＋m2－m.
(1)求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；
(2)若此抛物线与直线y＝x－3m＋3的一个交点在y轴上，求m的值．
16．（2019•安庆一模）如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，线段AB的端点在格点上．
（1）请建立适当的平面直角坐标系xOy，使得A点的坐标为（﹣3，﹣1），将线段BA绕点B逆时针旋转90°得线段BC，画出BC；在此坐标系下，C点的坐标为；
（2）在第（1）题的坐标系下，二次函数y=ax2+bx+c的图象过O、B、C三点，则此函数图象的对称轴方程是．
B
A

17．(2019·南充)已知关于x的一元二次方程x2－(m－3)x－m＝0.
(1)求证：方程有两个不相等的实数根；
(2)如果方程的两实数根为x1，x2，且xeq\o\al(2,1)＋xeq\o\al(2,2)－x1x2＝7，求m的值．
四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
18．实践与操作：现在如图①所示的两种小正方形瓷砖(图①中阴影正方形的边长是大正方形边长的一半)，请从这两种瓷砖中各选2块，按下列要求铺成一个新的图案．