贝塞尔函数.ppt
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贝塞尔函数课程学习.pptx
会计学一、贝塞尔函数的引出一般情况下,贝塞尔方程的解不能用初等函数表示,从而就导入了一类特殊函数——贝塞尔函数。——贝塞尔方程——贝塞尔方程的一个特解贝塞尔函数的图象诺伊曼函数的图象三、当n为整数时贝塞尔方程的通解其中,称为欧拉常数.综上所述,贝塞尔方程五、贝塞尔函数的递推公式n=0;m=0→∞:n=1;m=0→∞:将乘以并求导数,又得到下列结论对所有的n都是成立的:六、可变换成贝塞尔方程的方程七、贝塞尔函数的渐近公式(1)有无穷多个单重实零点,且这无穷多个零点在x轴上关于原点对称分布。自然必有无穷多个正
贝塞尔函数及其应用.pdf
贝塞尔函数及其应用题目:贝塞尔函数及其应用摘要贝塞尔方程是在柱坐标或球坐标下使用分离变量法求解拉普拉斯方程时得到的,因此它在波动问题以及各种涉及有势场的问题的研究中占有非常重要的地位。贝塞尔函数是贝塞尔方程的解。它在物理和工程中,有着十分广泛的应用。本文首先通过一个物理问题引入贝塞尔方程,并求出贝塞尔方程的解,即贝塞尔函数。其次列出了贝塞尔函数的几个重要的结论,如递推公式,零点性质等,并对他们进行了深入的分析。第二部分主要介绍了傅里叶-贝塞尔级数,通过matlab编程对函数按傅里叶-贝塞尔级数展开之后的图
贝塞尔函数的有关公式.doc
C.贝塞尔函数的有关公式贝塞尔方程的持解Bp(z)为(柱)贝塞尔函数。有第一类柱贝塞尔函数Jp(z)p为整数n时,Jn=(1)nJn;p不为整数时,Jp与Jp线性无关。第二类柱贝塞尔函数Np(z)(柱诺依曼函数)n为整数时Nn=(1)nNn。第三类柱贝塞尔函数Hp(z)(柱汉开尔函数):第一类柱汉开尔函数Hp(1)(z)=Jp(z)+jNp(z)第二类柱汉开尔函数Hp(2)(z)=Jp(z)jNp(z)大宗量z小宗量z0,为欧拉常数见微波与光电子学中的电磁理论p668Jn(z)的母函数和
POWERPOINT 演示文稿 - 贝塞尔函数.ppt
第五章贝塞尔函数讨论瞬时状态圆盘上的热传导问题,导出贝塞尔方程;讨论贝塞尔(Bessel)方程的解以及解的性质。5.1贝塞尔方程的引入5.1贝塞尔方程的引入令,代入方程得(2)亥姆霍兹方程(Helmholtz)再次分离变量,令,代入化简得本征值,由条件得n阶贝塞尔方程的标准形式.5.2贝塞尔方程的求解5.2贝塞尔方程的求解逐项求导,有取c=n这样,得到方程的一个特解取指标如果选取当m,n为整数时,有5.3n为整数时贝塞尔方程的通解5.3n为整数时贝塞尔方程的通解所以,当n为整数时,与线性相关其中C为欧拉常