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应用快速多极子曲面边界元法的换流阀塔电场计算
快速多极子曲面边界元法（FastMultipoleBoundaryElementMethod,FMBEM）是一种高效的数值计算方法，用于求解边界值问题。本文将介绍FMBEM在换流阀塔电场计算中的应用。
换流阀塔是电力系统中的重要设备，用于实现高压直流输电和交流输电之间的转换。电场计算是设计和分析换流阀塔的关键步骤，因为电场分布对设备的安全运行和性能至关重要。
传统的电场计算方法包括有限元法和边界元法。有限元法适用于复杂几何形状和材料分布的问题，但是计算量较大；边界元法在处理边界条件时更加简洁，但是对于大规模问题来说，计算效率较低。
FMBEM通过引入快速多极子算法，能够显著提高边界元法的计算效率。快速多极子算法将边界元法中的计算过程分解为两个步骤：构建多级多极子展开和快速求解近似。多级多极子展开将边界元法中的电场分解为一系列的多极子展开，减小了计算的复杂性。快速求解近似则通过近似计算多极子与源点之间的相互作用，进一步减少了计算量。
换流阀塔的电场计算可以转化为求解泊松方程。根据边界元法的原理，我们需要在边界上离散化源点，然后根据边界条件求解未知的电荷密度分布。将电荷密度分布代入泊松方程，可以计算出整个电场分布。
在换流阀塔的电场计算中，由于换流阀塔的几何形状比较复杂，需要对边界进行细分。通过边界单元的离散化，可以将边界上的电荷密度分布表示为未知的待定系数。将边界上的电荷密度分布展开为多级多极子展开，可以将复杂的求解问题转化为求解一系列线性方程组的问题。利用快速多极子算法和并行计算技术，可以高效地求解这些线性方程组。
换流阀塔的电场计算不仅仅涉及到空气介质的电场分布，还需要考虑到金属结构对电场的影响。通过引入面外法向导数的概念，我们可以将金属结构的影响纳入到边界元法的计算中。面外法向导数是边界元法中的一个关键概念，它表示单位法向量方向上的电场强度。在计算过程中，通过计算面外法向导数，我们可以得到在金属结构上的电场分布。
快速多极子曲面边界元法在换流阀塔的电场计算中具有明显的优势。首先，快速多极子算法可以显著减少计算量，提高计算效率。其次，快速多极子曲面边界元法能够处理复杂的几何形状和边界条件，具有较高的灵活性。另外，快速多极子算法具有良好的可扩展性，可以通过并行计算进一步提高计算效率。
总之，快速多极子曲面边界元法是一种高效的数值计算方法，广泛应用于换流阀塔电场计算中。通过引入快速多极子算法，可以显著提高计算效率，减少计算过程的复杂性。快速多极子曲面边界元法在换流阀塔电场计算中的应用为我们在设计和分析换流阀塔时提供了有效的工具。