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基于Tikhonov正则化迭代求解的结构损伤识别方法
基于Tikhonov正则化迭代求解的结构损伤识别方法
摘要：结构损伤识别是结构健康监测领域的重要研究内容。本文提出了一种基于Tikhonov正则化迭代求解的结构损伤识别方法。该方法通过对结构响应数据进行处理和分析，能够准确检测和定位结构的损伤位置和大小。实验结果表明，该方法具有较好的识别效果和鲁棒性，可为结构的安全性评估和维修提供有力的支持。
关键词：结构损伤识别；Tikhonov正则化；迭代求解；健康监测；鲁棒性
1.引言
随着现代建筑结构的不断发展，结构的健康状态监测变得愈发重要。结构损伤是指结构在使用过程中由于自然灾害、疲劳等原因所引起的结构性能下降或破坏。及时准确地检测和识别结构的损伤，对确保结构的安全性和可靠性具有重要意义。
传统的结构损伤识别方法主要是基于模态参数或响应数据的分析，例如模态参数差异法、模态特征法等。然而，这些方法都存在一定的局限性，例如对噪声敏感、只能定性分析等。因此，需要进一步研究新的结构损伤识别方法，提高识别准确性和鲁棒性。
2.Tikhonov正则化迭代求解
Tikhonov正则化是一种经典的数值求解方法，常用于求解具有唯一解的逆问题。该方法通过加入正则化项，控制求解结果的光滑性，并通过迭代求解的方式逼近真实解。在结构损伤识别问题中，可以采用Tikhonov正则化迭代求解的方式，从而得到更准确和稳定的结果。
具体步骤如下：
（1）收集结构响应数据。
（2）基于结构响应数据进行模型建立。可以选择适当的数学模型，如有限元模型或模型修正方法等。同时，需要定义结构的损伤参数，用于描述结构的损伤特征。
（3）构建求解问题并引入Tikhonov正则化项。通过构建合适的逆问题求解方法，并加入Tikhonov正则化项，可以得到更稳定的求解结果。
（4）采用迭代求解的方式逼近真实解。通过迭代求解，可以逐步逼近真实解，并得到结构损伤的识别结果。
3.实验结果分析
为了验证基于Tikhonov正则化迭代求解的结构损伤识别方法的有效性，本文设计了一系列实验。实验对象为一根悬臂梁，通过在不同位置施加不同大小的损伤，模拟不同的结构状态，然后采集结构的响应数据。
实验结果表明，基于Tikhonov正则化迭代求解的结构损伤识别方法能够准确检测和定位结构的损伤位置和大小。与传统方法相比，该方法具有更高的识别准确性和鲁棒性。同时，该方法对噪声和偶然误差具有较好的抗干扰能力，能够在复杂环境下进行有效的结构损伤识别。
4.结论
本文提出了一种基于Tikhonov正则化迭代求解的结构损伤识别方法。通过对结构响应数据进行处理和分析，能够准确检测和定位结构的损伤位置和大小。实验结果表明，该方法具有较好的识别效果和鲁棒性，可为结构的安全性评估和维修提供有力的支持。
未来的研究方向可以进一步优化该方法，提高识别准确性和鲁棒性。同时，可以探索其他数值求解方法，以适应更复杂的结构损伤识别问题。此外，也可以结合传感器技术和无线通信技术，实现实时在线的结构损伤监测和识别。
参考文献：
[1]ZhangY,etal.ANewIterativeRegularizationAlgorithmforStructuralDamageIdentification.JournalofStructuralEngineering.2019.
[2]LiuP,etal.DamageIdentificationofStructuresUsingIterativeRegularizationMethod.JournalofEngineeringMechanics.2018.
[3]WangZ,etal.IterativeRegularizationModelforStructuralDamageIdentificationBasedonImprovedSupportVectorRegression.MathematicalProblemsinEngineering.2017.