2025届安徽省部分高中数学高一上册期末学业质量监测模拟试题含解析.docx

2025届安徽省部分高中数学高一上册期末学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为减函数，且f（1）＝0，则不等式＜0的解集为（）
A.(－1，0)∪(1，＋∞) B.(－∞，－1)∪(0，1)
C.(－∞，－1)∪(1，＋∞) D.(－1，0)∪(0，1)
2、已知函数y＝a＋sinbx(b＞0且b≠1)的图象如图所示，那么函数y＝logb(x－a)的图象可能是()

A. B.
C. D.
3、已知A(3,1)，B(－1,2)，若∠ACB的平分线方程为y＝x＋1，则AC所在的直线方程为()
A.y＝2x＋4 B.y＝x－3
C.x－2y－1＝0 D.3x＋y＋1＝0
4、在如图所示的多面体ABCDB1C1D1中，四边形ABCD、四边形BCC1B1、四边形CDC1C1都是边长为6的正方形，则此多面体ABCDB1C1D1的体积（）

A.72 B.144
C.180 D.216
5、已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（）
A. B.
C. D.
6、当点在圆上变动时，它与定点的连线的中点的轨迹方程是（）
A. B.
C. D.
7、定义在上的函数满足，且当时，，若关于的方程在上至少有两个实数解，则实数的取值范围为（）
A. B.
C. D.
8、明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行两步恰竿齐，五尺板高离地……”某教师根据这首词设计一题：如图，已知，，则弧的长（）

A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列计算结果正确的是（）
A. B.
C. D.
10、已知定义在R上函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，当时，都有；③.则下列选项成立的是（）
A. B.若，则
C.若， D.，，使得
11、设是一个集合，下列关系成立的是（）
A.； B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知扇形的弧长为6，圆心角弧度数为2，则其面积为______________.
13、圆关于直线的对称圆的标准方程为___________.
14、定义域为的奇函数，当时，，则关于的方程所有根之和为，则实数的值为________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、求值：（1）
（2）2log310＋log30.81
16、已知函数，且
（1）求a的值；
（2）判断在区间上的单调性，并用单调性的定义证明你的判断
17、如图所示，已知平面平面，平面平面，，求证:平面.

18、已知不等式QUOTE的解集QUOTE.
（1）求实数a，b的值；
（2）若集合QUOTE，求QUOTE，QUOTE.
19、若函数在定义域内存在实数，使得成立，则称函数有“飘移点”
Ⅰ试判断函数及函数是否有“飘移点”并说明理由；
Ⅱ若函数有“飘移点”，求a的取值范围
20、已知不过第二象限的直线l：ax-y-4=0与圆x2+（y-1）2=5相切
（1）求直线l的方程；
（2）若直线l1过点（3，-1）且与直线l平行，直线l2与直线l1关于直线y=1对称，求直线l2的方程
21、已知角的顶点在坐标原点，始边与轴非负半轴重合，终边经过点
（1）求，；
（2）求的值

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】利用函数奇偶性，等价转化目标不等式，再结合已知条件以及函数单调性，即可求得不等式解集.
【详解】∵f(x)为奇函数，故可得，
则＜0等价于.
∵f(x)在(0，＋∞)上为减函数且f（1）＝0，
∴当x＞1时，f(x)＜0.
∵奇函数图象关于原点对称，∴在(－∞，0)上f(x)为减函数且f(－1)＝0，
即x＜－1时，f(x)＞0.
综上使＜0的解集为(－∞，－1)∪(1，＋∞)
故选：.
【点睛】本题考查利用函数奇偶性和单调性解不等式，属综合基础题.
2、答案：C
【解析】由三角函数的图象可得a＞1，且最小正周期T＝＜π，所以b＞2，则y＝logb(x－a)是增函数，排除A和B；当x＝2时，y＝logb(2－a)＜0，排除D，故选C.
3、答案：C
【解析】设点A（3,1）关于直线的对称点为，则，解得，即，所以直线的方程为，联立解得，即,又，所以边AC所在的直线方程为，选C.
点睛：本题主要考查了直线方程的求法，属于中档题．解题时要结合实际情况，准确地进行求解
4、答案：C
【解析】把该几何体补成正方体ABCD-A1B1C1D1，此多面体ABCDB1C1D1的体积V=-，求之即可
【详解】如图，把该几何体补成正方体ABCD-A1B1C1D1，
此多面体ABCD