华安一中2019—2019学年第一学期第一次月考理科数学试卷.doc

华安一中2019—2019学年第一学期第一次月考理科数学试卷
（考试时间：120分钟总分：150分）
★友情提示：要把所有答案都写在答题卷上，写在试卷上的答案无效。
一、选择题（每题5分共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）
1.命题“若A⊆B,则A=B”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是()
A.0 B.2C.3D.4
2.命题“∀x∈R,x2≠x”的否定是()
A.∀x∉R,x2≠x B.∀x∈R,x2=xC.∃x0∉R,≠x0D.∃x0∈R,=x0
3.阅读下面的程序框图,若输入a,b,c的值分别是21,32,75,则输出的值是()
A.96 B.10C.53 D.128
4.在一袋内分别有红、白、黑球3,2,1个，从中任取2个，则互斥不对立的两个事件是（）
A.至少有一个白球；都是白球
B.至少有一个白球；红、黑球各一个
C.至少有一个白球；至少有一个红球
D.恰有一个白球；一个白球一个黑球
5.有四个游戏盘,如图,如果撒一粒黄豆落在阴影部分,则可中奖.小明希望中奖机会大一些,他应选择的游戏盘为 ()
6.从2019名学生中抽取50名组成参观团，若采用下面的方法选取，先用简单随机抽样从2019人中剔除4人，剩下的2019人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率是()
A．不全相等 B．均不相等
C．都相等，且为eq\f(25,1002) D．都相等，且为eq\f(1,40)
7.已知数据是某市普通职工n（n≥3，n∈N*）个人的年收入,设这n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上世界首富的年收入，则这n+1个数据中，下列说法正确的是（）
A．年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变
B．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大
C．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变
D．年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变
8.古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左一次排列的不同绳子上打结，满七进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（）
A.336B.3603C.1326D.510
9.甲、乙两位同学约定周日早上8:00—8:30在学校门口见面，已知他们到达学校的时间是随机的，则甲要等乙至少10分钟才能见面的概率为()
A.B.C.D.
10.集合和，分别从集合，中随机取一个数作为和，则方程表示焦点落在轴上的椭圆的概率是（）
A.B.C.D.
11．下列三图中的多边形均为正多边形，分别为正三角形、正四边形、正六边形，、是多边形的顶点，椭圆过且均以图中的为焦点，设图①、②、③中椭圆的离心率分别为，则（）
A．B．C． D．
12．设a，b∈R，则“2a＋2b＝2a＋b”是“a＋b≥2”的()
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.某学院的A,B,C三个专业共有1200名学生,为了调查这些学生勤工俭学的情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本.已知该学院的A专业有380名学生,B专业有420名学生,则在该学院的C专业应抽取▲▲▲名学生.
14.从这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率
是▲▲▲
15．直线y＝kx＋1与椭圆eq\f(x2,5)＋eq\f(y2,m)＝1总有公共点，则m的取值范围是▲▲▲
16.给出下列四个命题：
①命题“若，则”的逆否命题是真命题.
②“a＜0”是“方程ax2＋1＝0至少有一个负根”的充分不必要条件.
③在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件.
④设α,β∈,则“α<β”是“tanα<tanβ”的充要条件;
其中正确的命题是▲▲▲(填序号).
三．解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤）
17.(本小题满分10分)
某校高一某班的某次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受了不同程度的破坏，但可见部分，如图，据此解答下列问题：
(1)求分数在[50,60]的频率及全班人数；
(2)求分数在[80,90]之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90]间的矩形的高．
18.（本小题满分12分）
命题:关于的不等式，对一切恒成立;
命题:函数在上是增函数.若或为真，且为假，
求实数的取值范围.
19.(本小题满分12分)
某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，根据试验数据得到下图所示的散点图，其中x表示零件的个数，y表示加工时间（单位：小时）。
（1