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用微分方程建立数学模型讲授教师杜玉琴案例1人口问题.ppt

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的方程称为可分离变量的微分方程，其特点是方程的右端是只含x的函数f(x)与只含y的函数g(y)的乘积．的形式，即微分方程的一端只含y的函数和dy,另一端只含x的函数和dx,将上式两端积分，得（2）求通解（3）求特解练习2[环境污染问题]解（1）建立微分方程即,（1）积分，得（3）求特解练习3[刑事侦察中死亡时间的鉴定]注牛顿冷却定律指出：物体在空气中冷却的速度与 物体温度和空气温度之差成正比，现将牛顿冷却 定律应用于刑事侦察中死亡时间的鉴定．解（1）建立微分方程分离变量得把初值条件H(0)=37代入通解，求得C=17．于是该初值问题的解为求得，于是温度函数为1.[年人均收入]据统计，2002年北京的年人均收入为12464元．中国政府提出到2020年，中国的新小康目标为年人均收入为3000$．若按1$=8.2元(人民币)计，北京每年应保持多高的年相对增长率才能实现新小康．