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高二理科数学
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．设集合M＝{－1,0,1}，N＝{x|x2≤x}，则M∩N＝()
A．{0,1}B．{0,-1}C．{－1,1}D．{－1,0,1}
2．函数的定义域为（ ）
A、 B、 C、 D、
3．已知向量，则在方向上的投影为()
A.B.-C.-2D.2
4．在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则a2＋a10＝（）
A.12B.16C.20D.24
5.要得到函数的图像，只需将函数的图像（）
A．向左平移个单位B．向右平移个单位
C．向左平移个单位D．向右平移个单位

6．如下图，该程序运行后输出的结果为()
A．15B．21C．28D．36

7．在△中，若，则∠C等于（）
A．B．C．D．
8．已知函数f(x)=x3-2x2+2有唯一零点，则下列区间必存在零点的是()
A． B． C． D．

9.与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程是()
A.(x+1)2+(y+1)2=2B.(x+1)2+(y+1)2=4

C.(x-1)2+(y+1)2=2C.(x-1)2+(y+1)2=4

10.已知，，则a,b,c的大小关系是()
A.B.C.D.

11．下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程=0.7x+0.35，那么表中m的值为()
x3456y2.5m44.5A．4B．3.15C．4.5D．3

12.设是定义在R上的减函数，且的取值范围是()
A．[0，27] B．[0，729] C．[169,196] D．[169,729]

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）
13．2000=弧度

14．一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中AB与CD的夹角为___________度。

15.正方体ABCD-A1B1C1D1的八个顶点都在球O的球面上，BC=2，则球O的表面积为.

16.给出下列四个命题：
①若两个平面垂直，则一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线
②若函数的定义域是，则；
③已知x∈（0，π），则的最小值为；
④在长为3m的线段上任取一点，点与线段两端点、的距离都大于1m的概率是
；
其中正确命题的序号是________.

三、解答题（要求写出必要的计算步骤和思维过程。）
17.(本小题满分10分)
已知函数．(1)将写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标.
(2)求的单调增区间

18.(本小题满分12分)
已知数列的前项和，数列为等比数列，且满足，
（1）求数列，的通项公式；
（2）求数列的前项和；

19.(本小题满分12分)
一个多面体的三视图及直观图如图所示，其中G,H分别是AF,BC的中点
求证：GH∥平面CDEF
求证：平面CDEF⊥平面BCF
求二面角F-GH-B的余弦值

20.(本小题满分12分)
已知圆C：，
（1）直线过定点A(1，0).若与圆C相切，求的方程；
（2）直线过B（2，3）与圆C相交于P，Q两点，求线段PQ的中点M的轨迹方程

21.（本小题满分12分）
15
25
20
10
0
30
次数

a
对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
分组频数频率100.252520.05合计M1

（Ⅰ）求出表中及图中的值；
（Ⅱ）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间内的人数；
（Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.

22.（本小题满分12分）
已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(x)=3有两不等实根0，2
(1)求f(x)的解析式.
(2)若f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,求实数a的取值范围.
(3)在区间[-1,1]上,y=f(x)的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方,试确定实数m的取值范围

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