山东省聊城市高三数学 一轮总复习综合检测 文 (教师版) 新人教A版 试题.doc

山东省聊城市第一中学（东校区）2013届高三一轮总复习文科数学综合检测
一、选择题（本大题共11小题）
1．若复数（为虚数单位位）是纯虚数，则实数的值为（）
A.－2 B.4 C.－6 D.6
【答案】C
【解题关键点】
【结束】

2．若不等式组所表示的平面区域被直线分成面积相等的两部分，则的值为()
A. B. C.D.
【解题关键点】
【答案】C
【结束】

3．已知抛物线y=2x2上两点A(x1,y1),B(x2,y2)关于直线y=x+m对称,且x1x2=－,那么m的值等于 （）
A． B． C．2 D．3
【解题关键点】
【答案】B
【结束】

4．对于具有相同定义域的函数和，若存在函数（为常数），对任给的正数，存在相应的，使得当且时，总有则称直线为曲线与的“分渐近线”。给出定义域均为D=的四组函数如下：
①，；②，；
③，；④，。
其中，曲线与存在“分渐近线”的是()
A.①④B.②③C.②④D.③④
【解题关键点】经分析容易得出②④正确，故选C。
【答案】C
【结束】

5．函数在区间上最大值与最小值分别是 （）
A．5,－16 B．5,－4 C．－4,－15 D．5,－15
【解题关键点】
【答案】D
【结束】

6．在△ABC中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC的值为()
A．B．－C．D．－
【解题关键点】
【答案】D
【结束】

7．曲线在点（－1,－3）处的切线方程是（）
A、 B、C、 D、
【解题关键点】
【答案】D
【结束】

8．如图，体积为V的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点.V1为小球相交部分（图中阴影部分）的体积，V2为大球内、小球外的图中黑色部分的体积，则下列关系中正确的是（）

A. B.
C. D.

【答案】D
【解题关键点】设大球半径为，小球半径为根据题意所以于是即所以，
【结束】

9．函数的值域是（）
A.[-] B.[-1,0]C.[-] D.[-]

【答案】B
【解题关键点】特殊值法，则f(x)=淘汰A，
令得当时时所以矛盾淘汰C，D
【结束】

10．设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的,对于有序元素对，在S中有唯一确定的元素与之对应）。若对于任意的,有，则对任意的,下列等式中不恒成立的是（）
A.B.
C.D.

【答案】A
【解题关键点】.
【结束】

11．有8张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，从中取出6张卡片排成3行2列，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5，则不同的排法共有（）
A.1344种B.1248种C.1056种D.960种

【答案】B
【解题关键点】首先确定中间行的数字只能为1，4或2，3，共有种排法.然后确定其余4个数字的排法数.用总数去掉不合题意的情况数：中间行数字和为5，还有一行数字和为5，有4种排法，余下两个数字有种排法.所以此时余下的这4个数字共有种方法．由乘法原理可知共有种不同的排法
【结束】
二、填空题（本大题共4小题）
12．已知定义在R上的奇函数满足，且在区间上是增函数,若方程在区间上有四个不同的根，则

【答案】
【解题关键点】因为定义在上的奇函数，满足，所以，所以，由为奇函数，所以函数图像关于直线对称且，由知，所以函数是以8为周期的周期函数，又因为在区间上是增函数，所以在区间上也是增函数，如下图所示，那么方程在区间上有四个不同的根，不妨设，由对称性知，
，，所以.
【结束】

13．一蜘蛛沿东北方向爬行xcm捕捉到一只小虫，然后向右转，爬行10cm捕捉到另一只小虫，这时它向右转爬行回它的出发点，那么x=_______.
【答案】
【解题关键点】
【结束】

14．在直角坐标系中,有一定点（2，1）。若线段的垂直平分线过抛物线的焦点，则该抛物线的准线方程是______.

【答案】
【解题关键点】OA的垂直平分线的方程是，令得到.
【结束】

15．直线与圆相交于M,N两点，若，则k的取值范围是_______
【解题关键点】
【答案】
【结束】

三、解答题（本大题共6小题）
16．已知函数=x2一4x+(2一a)lnx(a∈R，且a0)
(1)当a=18时，求函数的单调区间；
(2)求函数在区间[e，e2]上的最小值
【解题关键点】
【答案】解：(1)当a=18时=x2—4x一16lnx(x>o)，所以=2x-4－=
由>0，解得x>4或一2<x<0，注意到x>0，所以函数的单调递增区间是(4，+∞)．
由<0，解得0<x<4或x<－2．注意到x>o，所以函数的单调递减区间是(0，4)
综上所述，函数的单调递增区间是(4，