西南名校联盟高考数学适应性月考卷(一)文 试题.doc

2020届高考适应性月考卷(－)
文科数学
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡－并交回。满分150分，考试用时120分钟。
4.考试结束后，请在教师指导下扫描二维码现看名师讲解。
一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.已知复数：，则()
A.B.C.D.
2.己知集合A，B均为全集U＝{1，2，3，4，5}的子集，且，则几何A可以有()种情况。
A.2B.3C.4D.6
3.如图所示，是某几何体的三视图，其中正视图、侧视图都为等腰直角三角形，底面为正方形，则该几何体的体积为()

A.4B.8C.D.
4.函数零点的个数是()
A.1B.2C.3D.0
5.设a＝log34，，则a，b，c的大小关系是()
A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.c>b>a
6.如图所示，在三棱锥P－ABC中，截面HQMN为正方形是异面直线HM与AC所成的角为45°的()条件。

A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不不必要
7.已知，则sin2α的值为()
A.B.C.D.
8.如图所示的程序框图，若输入a＝2.，b＝4，那么a的输出值为()

A.16log32B.64C.164D.4log32
9.当前城乡居民的生活用水情况日趋紧张，节约用水越来越引起各级政府部门的重视。某市针对本市居民每人年节约用水量的情况做了相关调查，有关部门在该市居民中抽取了－万人，并根据调查中所得到数据绘制了样本的频率分布直方图，如图所示，为了分析该市居民年节约用水的情况，调查人员决定通过分层抽样的方法再从这－万人中选出500人作其他方面的相关分析，则在[20，30)(m3)年节约量段上应抽出的人数为()

A.200B.240C.280D.320
10.己知关于x的不等式ax2－(a＋1)x<－a＋13x在区间[2，3]上恒成立，则实数a的取值范围为()
A.B.C.D.
11.己知A，B为抛物线C：y2＝2px(p>0)上的两点，OA⊥OB(O为坐标原点)，若AB所在直线的斜率为，且与x轴交于(4，0)点，则抛物线C的方程为()
A.y2＝2xB.y2＝4xC.y2＝8xD.y2＝12x
12.设函数f(x)＝x3＋3mx2＋3x＋1，若不等式f(x)≥0，0在区间[2，＋∞)上恒成立，则实数m的取值范围为()
A.B.C.D.
第Ⅱ卷
二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)
13.己知A(3，2)，B(－2，1)，若点P在x轴上，且有(O为平面直角坐标系的原点)，则λ的值为
14.己知x，y满足约束条件，则标函数z＝x－3y的取值范围为
15.过坐标原点的直线l与圆C：x2＋(y－2)2＝2相交于A，B两点，且△ACB为等腰直角三角形，则直线l的方程为
16.在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，a2＝bc，设函数，弱，则角B的值为
三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分12分)已知数列{an}满足，数列{bn}满足，求的值。

18.(本小题满分12分)第24届冬季奥林匹克运动会，将在2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行。奥运会的前期准备工作正在紧锣密鼓的进行中，为此组委会在社会上招聘了8名志愿者，其中语言服务人员三名分别为A1，A2，A3，城市运行联络协调人员三名分别为B1，B2，B3，体育报名与资格审查协调人员两名分别为C1，C2，现要从三类人员：语言服务人员、城市运行联络协调人员、体育报名与资格审查协调人员中各选出1名，组成－个小组。
(1)求A1被选中的概率；
(2)求B1和C1不全被选中的概率。

19.(本小题满分12分)如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为直角梯形，CD∥AB，AD⊥AB，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝2，AB＝4，H、E、F分别为PD、AB、PC的中点。

(1)求证：AH⊥PC；
(2)求四棱锥P－AEFH的体积。

20.(本小题满分12分)如图所示，点B，C是椭圆E：的两个顶点，椭圆E与圆N(N为圆心)相交于A、B两点，点M(－2，1)为弦AB上－点，且NM⊥AB，OB∥BC。

(1)求椭圆E的离心率；
(2)求椭圆E的方程。

21.(本小题满分12分)已知函数。
(1)若函数f(x)的－个极值点是x＝1，求函数f(x)的单调区间；
(2