河北省定州市高三数学映射 函数 反函数 新课标 人教版 试题.doc

2006-2007学年度河北省定州市高三数学映射函数反函数
1、设集合A=R，集合B=正实数，则从集合A到集合B的映射f只可能是……()
A、B、
C、D、
2、集合A={x|0＜x＜1}，B={y|y＞0}，那么从集合A到集合B上的一个一一映射是（）
A、y=logaxB、y=x2C、y=tgD、y=
3、已知集合A={1，2，3}，集合B={4，5，6}，映射，且满足1的象是4，则这样的映射有（）
A、2个B、4个C、8个D、9个
4、设M={x|-2x2}，N={y|0y2}，函数f（x）的定义域为M，值域N，则f（x）的图象可以是（）
A、B、C、D、

5、设函数=+1，则值为（）
A、1B、-1C、10D、
6、已知=，则的定义域为（）
A、B、C、D、

7、定义运算，例如，=1，则的取值范围是（）
Ａ、Ｂ、C、D、
8、若函数的定义域为，值域为，则m的取值范围是（）
A、B、C、D、
9、已知函数的反函数为，则等于（）
A、0B、1C、-1D、4

10、函数（）的反函数是（）
A、B、
C、D、
二、填空题。
11、若=（），则=--------------------
12、已知函数=，那么++++++=-----
13、设=++1的定义域是（，则函数的值域中含有的整数的个数为----------------
14、若函数的图象经过（1，7），又其反函数的图象经过点（4，0），则函数的表达式为--------------
15、已知，函数的图象与的图象关于直线y=x对称，求的值------------5
16、函数的定义域和值域都是，则函数的图象一定位于第
--------象限。
三、解答题。
17、已知函数，求它的反函数，并作出反函数的图象。
18、已知函数（a>1）,
（1）、求函数的值域。
（2）、若时，函数的最小值为-7，求a，并求函数的最大值。

19、如果函数=，对任意都有，试求
的值。

20、设a>0且a1，，
（1）、求函数的反函数及其定义域。
（2）、若<，求a的取值范围。
[参考答案]

一.选择题。
1、C2、C3、D4、B5、A6、C7、C8、C9、C10、D
填空题。
11、12、13、2n+214、15、
16、一
解答题。
17、解：当时，得，
所以，，由，得，
当时，得
所以，。
由，得，
所以，所求的反函数为：

18、，。
值域为
（2）、，当时，。2-
最大值为7/16
19、解、因为对任何都有，所以当x=0时应有，即有
所以，函数值为-26。
20、解、（1）、当，的定义域为；当时，的定义域为。
（2）、由原式得，，即，再加上第（1）问的定义域可知，。