（新课标Ⅱ第三辑）高三数学第六次月考试题 文-人教版高三全册数学试题.doc

第六次月考数学理试题【新课标Ⅱ—3版】
选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1.设集合U={1，2，3，4}，A=｛1，2｝，B={2，4}，则等于（）
A.{1，4}B.{1，3，4}C.{2}D.{3}
2.已知复数z满足，则（）
A.B.C.D.2
3.点在第二象限是角的终边在第三象限的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（）
A.若，则B.若，则
C.若，则D.若，则
5.已知是等差数列，其前项和为，若，则=（）
A.15B.14C.13D.12
6.已知向量满足（）[Z。X
7.同时具有性质“①最小正周期是，②图象关于直线对称”的一个函数是()
A.B.C.D．
8.x，y满足约束条件若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为（）
A.或-1B.2或C.2或1D.2或-1
9.已知函数当时，有解，则实数的取值范围为（）
A.B.C.D.
10.已知椭圆与圆，若在椭圆上不存在点P，使得由点P所作的圆的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率的取值范围是（）
A.B.C.D.
二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分。)

11.已知角的终边经过点（-4,3），则cos=__________
12.某几何体的三视图如图所示，
则该几何体的体积为____________
13.设，
则的值为
14.设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为________
15.函数的定义域为______________
16.已知，若，则
17.已知为偶函数，当时，，则满足的实数的个数有________个
三、解答题(本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)
18.(本小题满分14分)已知为的三个内角的对边，向量，,，，
(1)求角的大小；(2)求的值．

19.(本小题满分14分)等差数列数列满足
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和。

20.(12分)设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为,b,c,且+c=6,b=2,cosB=QUOTE\*MERGEFORMAT错误！未找到引用源。.
(1)求,c的值;
(2)求sin(A-B)的值.
21.(15分)已知函数是定义在上的偶函数，，其中均为常数。
(1)求实数的值；
(2)试讨论函数的奇偶性；
(3)若，求函数的最小值。

22.(本小题满分15分)如图，已知抛物线上点到焦点的距离为3，直线交抛物线于两点，且满足。圆是以为圆心，为直径的圆。
(1)求抛物线和圆的方程；
(2)设点为圆上的任意一动点，求当
动点到直线的距离最大时的直线方程。
参考答案

11.－12.13.114.
15.16.717.8

19.
…………………………1分
…………………………2分
…………………………3分

…………………………6分
…………………………7分
…………………………
…………………………

由（1）得…………………………8分
则…………………………9分
…………………………10分
所以…………………………10分
…………………………13分
得……………………………………………………14分
20、(本小题满分12分)
解:(1)由余弦定理得cosB=QUOTE\*MERGEFORMAT错误！未找到引用源。,
即QUOTE\*MERGEFORMAT错误！未找到引用源。=cosB,
得QUOTE\*MERGEFORMAT错误！未找到引用源。=QUOTE\*MERGEFORMAT错误！未找到引用源。.
∴ac=9.
联立QUOTE\*MERGEFORMAT错误！未找到引用源。得a=3,c=3.
(2)由a=3,b=2,c=3,
∴cosA=QUOTE\*MERGEFORMAT错误！未找到引用源。=QUOTE\*MERGEFORMAT错误！未找到引用源。,
∴sinA=QUOTE\*MERGEFORMAT错误！未找到引用源。=QUOTE\*MERGEFORMAT错误！未找到引用源。,
又cosB=QUOTE\*MERGEFORMAT错误！未找到引用源。得sinB=QUOTE\*MERGEFORMAT错误！未找到引用源。,
∴sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB
=QUOTE\*MERGEFORMAT错误！未找到引用源。×QUOTE\*MERGEFORMAT错误！未找到引用源。-QUOTE\*MERGEFORMAT错误！未找到引用源。×QUOTE\*MERGEFORMAT